Сколько ещё трехзначных чисел имеют такое же произведение цифр, равное 42, как у чисел 167 и 372?

Тема: Трехзначные числа

Описание: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти другие трехзначные числа, у которых произведение цифр такое же, как у чисел 167 и 372, равное 42.

Первое число: 167 - произведение цифр равно 1 * 6 * 7 = 42.
Второе число: 372 - произведение цифр равно 3 * 7 * 2 = 42.

Чтобы найти остальные трехзначные числа с таким же произведением цифр, мы можем применить следующий подход:

1. Рассмотрим трехзначные числа, начиная с 100 до 999, так как трехзначные числа имеют вид XYZ, где X, Y и Z - цифры.

2. Проверим каждое трехзначное число, чтобы убедиться, что произведение его цифр равно 42.

3. Ответ состоит в подсчете количества трехзначных чисел, которые соответствуют этому условию.

Пример:
Количество трехзначных чисел с произведением цифр, равным 42, будет положительным, если это число окажется либо 167, либо 372.

Совет: Чтобы более эффективно решить эту задачу, можно разложить число 42 на простые множители (2 * 3 * 7) и проверить возможные комбинации цифр числа XYZ, чтобы найти другие трехзначные числа, у которых произведение цифр составляет 42.

Задание для закрепления: Сколько еще трехзначных чисел имеют такое же произведение цифр, равное 84?

Тема занятия: Множительное разложение числа

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно разложить трехзначные числа на множители и найти числа с таким же произведением цифр, как у чисел 167 и 372.

Давайте начнем с разложения числа 167 на множители. Мы видим, что 167 - простое число и не делится ни на какие другие числа.

Теперь разложим число 372 на множители. Мы можем заметить, что 372 = 2 * 2 * 3 * 31.

После проведения множительного разложения для обоих чисел, мы видим, что произведение цифр числа 167 равно 1 * 6 * 7 = 42, а произведение цифр числа 372 равно 3 * 7 * 2 = 42.

Теперь мы знаем, что произведение цифр обоих чисел равно 42. Чтобы найти количество других трехзначных чисел с таким же произведением цифр, нам нужно найти другие комбинации множителей числа 42, которые дадут нам трехзначные числа.

Применяя множительное разложение числа 42 (2 * 3 * 7), мы можем составить все возможные комбинации множителей, которые дают нам трехзначные числа:

2 * 3 * 7 = 42
2 * 7 * 3 = 42
3 * 2 * 7 = 42
3 * 7 * 2 = 42
7 * 2 * 3 = 42
7 * 3 * 2 = 42

Таким образом, существует 6 трехзначных чисел с таким же произведением цифр, равным 42, как у чисел 167 и 372.

Совет: Чтобы легче понять множительное разложение числа, вы можете использовать таблицу простых чисел. Также помните, что порядок множителей не важен для произведения чисел.

Ещё задача: Сколько еще трехзначных чисел имеют такое же произведение цифр, равное 30, как у чисел 246 и 435?