Сколько детей имеют все три карточки с одинаковыми надписями в детском саду?

Тема: Количество детей с одинаковыми карточками в детском саду

Объяснение:
Для решения этой задачи нам необходимо использовать понятие пересечения множеств. Пусть у нас есть три множества, представляющие количество детей с определенными карточками. Обозначим их как A, B и C.

Мы хотим найти количество детей, которые имеют все три карточки. Для этого нам нужно определить пересечение множеств A, B и C. Пересечение множеств - это множество элементов, которые принадлежат одновременно всем трем множествам.

Можно использовать следующую формулу для нахождения пересечения множеств:

|A ∩ B ∩ C| = |A| + |B| + |C| - 2(|A ∩ B| + |A ∩ C| + |B ∩ C|) + |A ∩ B ∩ C|,

где |A| обозначает количество элементов в множестве A.

Для решения задачи нам нужно знать количество детей в каждом из множеств A, B и C, а также количество детей, которые имеют две карточки с одинаковыми надписями.

Пример использования:
У нас есть 20 детей с карточкой А, 15 детей с карточкой В и 10 детей с карточкой С. Также, 5 детей имеют как карточку А, так и карточку В, 3 детей имеют как карточку А, так и карточку С, и 2 детей имеют как карточку В, так и карточку С. Найдем количество детей, которые имеют все три карточки.

|A ∩ B ∩ C| = 20 + 15 + 10 - 2(5 + 3 + 2) + |A ∩ B ∩ C| = 20 + 15 + 10 - 2(10) + |A ∩ B ∩ C| = 45 - 20 + |A ∩ B ∩ C| = 25 + |A ∩ B ∩ C|

Итак, у нас есть 25 детей, которые имеют все три карточки с одинаковыми надписями.

Совет:
Чтобы лучше понять понятие пересечения множеств, можно представить себе множества в виде круговой диаграммы. Нарисуйте круги, представляющие каждое множество, и определите область пересечения.

Упражнение:
В детском саду имеют А карточку 30 детей, В карточку - 25 детей, С карточку - 20 детей. Известно, что 10 детей имеют А и В карточку, 5 детей имеют В и С карточку, а 3 детей - А и С карточку. Сколько детей имеют все три карточки?