Сколько четырехзначных чисел в шестнадцатеричной системе счисления существует, которые начинаются с символа A или

Предмет вопроса: Шестнадцатеричная система счисления

Описание: Шестнадцатеричная система счисления использует 16 различных символов: цифры от 0 до 9 и буквы от A до F. Чтобы решить данную задачу, мы должны определить, сколько четырехзначных чисел существует, которые начинаются с символа A или F и имеют все различные цифры.

Для первой цифры у нас есть два возможных варианта: A и F. Затем остается выбрать три уникальные цифры из оставшихся 15 символов (0-9 и B-E). Это можно сделать следующим образом: из 15 возможных выбираем первую цифру (15 вариантов), затем вторую (14 вариантов, так как одну мы уже выбрали), и, наконец, третью (13 вариантов). Искомое число четырехзначных чисел равно произведению этих вариантов.

Таким образом, общее количество четырехзначных чисел в шестнадцатеричной системе счисления, которые начинаются с символа A или F и имеют все различные цифры, равно:

2 (варианта для первой цифры) * 15 (вариантов для второй цифры) * 14 (вариантов для третьей цифры) * 13 (вариантов для четвертой цифры) = 5460.

Совет: Чтобы лучше понять шестнадцатеричную систему счисления, полезно ознакомиться с таблицей соответствия цифр:
0 - 0
1 - 1
2 - 2
3 - 3
4 - 4
5 - 5
6 - 6
7 - 7
8 - 8
9 - 9
A - 10
B - 11
C - 12
D - 13
E - 14
F - 15

Дополнительное упражнение: Сколько трехзначных чисел в шестнадцатеричной системе счисления существует, которые начинаются с символа B или D и имеют все различные цифры?