Сколько целых чисел на числовом отрезке [54123; 75321] имеют ровно 5 делителей в пределах отрезка [a, b]? Найдите число

Задача:

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на более мелкие шаги.

1. Сначала найдем все целые числа на числовом отрезке [54123; 75321].
2. Далее, проверим каждое из найденных чисел на количество делителей.
3. Подсчитаем, сколько чисел имеют ровно 5 делителей в указанном диапазоне.

1. Найдем все целые числа на числовом отрезке [54123; 75321]:

Чтобы найти количество целых чисел на данном отрезке, нужно вычесть начальное число из конечного и добавить 1. Таким образом, имеем:

75321 - 54123 + 1 = 21199.

То есть на указанном отрезке находится 21199 целых чисел.

2. Проверим каждое из найденных чисел на количество делителей:

Для определения количества делителей числа, нужно разложить число на простые множители и посчитать их степени.

3. Подсчитаем, сколько чисел имеют 5 делителей в указанном диапазоне:

Теперь, когда мы знаем все целые числа на отрезке и можем определить их количество делителей, найдем числа, имеющие ровно 5 делителей.

Так как требуется, чтобы число имело 5 делителей, это означает, что его разложение на простые множители будет иметь вид p^4, где p - простое число.

Таким образом, нужно найти простые числа в пределах отрезка [54123; 75321], возвести их в степень 4 и подсчитать количество таких чисел.

Для нахождения простых чисел в указанном диапазоне, можно использовать алгоритмы поиска простых чисел, такие как "решето Эратосфена".

Пример использования:

У нас есть отрезок [54123; 75321]. Найдите количество целых чисел на этом отрезке, имеющих ровно 5 делителей в пределах отрезка [a, b].

Совет:

Для более удобного и быстрого решения этой задачи, можно воспользоваться программными средствами, такими как язык программирования Python, чтобы написать код, который найдет ответ.

Управдение:

Найдите число целых чисел, находящихся на числовом отрезке [54123, 75321], которые имеют 5 делителей в пределах отрезка [a, b].