Сколько батареек нужно взять в поход, чтобы с вероятностью 0,95 и выше среди них было хотя бы 6 исправных? В ответе

Теория вероятности:
Теория вероятности является математической дисциплиной, которая изучает случайные события и определяет вероятность их возникновения. Вероятность - это числовая характеристика случайного события, указывающая на его возможное наступление. В данной задаче нам нужно определить количество батареек, необходимых для достижения вероятности не менее 0,95, что среди них будет хотя бы 6 исправных батареек.

Доп. материал:
Задача: Сколько батареек нужно взять в поход, чтобы с вероятностью 0,95 и выше среди них было хотя бы 6 исправных?
Ответ: Для решения данной задачи можно воспользоваться биномиальным распределением вероятностей. Используем формулу: P(X>=6) = 1 - P(X<6), где X - количество исправных батареек. Вероятность P(X<6) можно найти с помощью биномиального распределения: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n-k), где C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность исправной батарейки, n - общее количество батареек. Необходимо найти минимальное n, при котором P(X>=6)>=0,95. Подставляем значения: P(X>=6) = 1 - P(X<6), P(X=5) = C(n,5) * p^5 * (1-p)^(n-5), P(X=4) = C(n,4) * p^4 * (1-p)^(n-4), P(X=3) = C(n,3) * p^3 * (1-p)^(n-3), P(X=2) = C(n,2) * p^2 * (1-p)^(n-2), P(X=1) = C(n,1) * p * (1-p)^(n-1), P(X=0) = C(n,0) * (1-p)^n. Затем ищем значение минимального n, при котором P(X>=6)>=0,95.

Совет:
Для решения задач по теории вероятности рекомендуется хорошо усвоить основные понятия и формулы. Также стоит практиковаться в решении подобных задач, чтобы лучше понимать применение формул и улучшить навыки работы с вероятностными распределениями.

Дополнительное упражнение:
Сколько минимальное количество монет нужно подбросить, чтобы с вероятностью не менее 0,9 выпало как минимум 3 раза "орел"? Ответ приведите в числовом формате.