Скільки існує чисел з шести цифр, де присутня хоча б одна цифра, кратна
Скільки існує чисел з шести цифр, де присутня хоча б одна цифра, кратна 2?
09.12.2023 11:27
Верные ответы (1):
Son
49
Показать ответ
Название: Кол-во чисел с шестью цифрами, содержащих хотя бы одну кратную цифру.
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько чисел с шестью цифрами содержат хотя бы одну кратную цифру.
Существует два варианта для каждой из шести цифр: либо цифра является кратной, либо нет. Число кратное, если оно делится на определенное число без остатка. В данном случае, нам нужно найти числа, содержащие цифру 2, 3 или 5, так как они являются простыми числами и являются делителями многих других чисел.
Для первого варианта (кратная цифра) у нас есть 3 возможности - 2, 3 и 5.
Для второго варианта (не кратная цифра) у нас есть 7 возможностей - 0, 1, 4, 6, 7, 8 и 9.
Таким образом, общее количество чисел с шестью цифрами, содержащих хотя бы одну кратную цифру, равно произведению количества вариантов для каждой позиции (3^1 для кратных цифр и 7^5 для не кратных) - 3^1 * 7^5.
Пример: Сколько чисел с шестью цифрами, содержат хотя бы одну цифру, кратную 2?
Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно перебрать все возможные комбинации кратных и не кратных цифр в числе с шестью цифрами и посчитать количество результатов.
Дополнительное упражнение: Сколько чисел с шестью цифрами содержат хотя бы одну кратную цифру 3?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны определить, сколько чисел с шестью цифрами содержат хотя бы одну кратную цифру.
Существует два варианта для каждой из шести цифр: либо цифра является кратной, либо нет. Число кратное, если оно делится на определенное число без остатка. В данном случае, нам нужно найти числа, содержащие цифру 2, 3 или 5, так как они являются простыми числами и являются делителями многих других чисел.
Для первого варианта (кратная цифра) у нас есть 3 возможности - 2, 3 и 5.
Для второго варианта (не кратная цифра) у нас есть 7 возможностей - 0, 1, 4, 6, 7, 8 и 9.
Таким образом, общее количество чисел с шестью цифрами, содержащих хотя бы одну кратную цифру, равно произведению количества вариантов для каждой позиции (3^1 для кратных цифр и 7^5 для не кратных) - 3^1 * 7^5.
Пример: Сколько чисел с шестью цифрами, содержат хотя бы одну цифру, кратную 2?
Совет: Чтобы легче понять эту задачу, можно перебрать все возможные комбинации кратных и не кратных цифр в числе с шестью цифрами и посчитать количество результатов.
Дополнительное упражнение: Сколько чисел с шестью цифрами содержат хотя бы одну кратную цифру 3?