Сделайте кросс-аут на рисунке 6.78 в своей тетради. На координатной плоскости нарисуйте отрезок, симметричный отрезку

Геометрия: Симметрия относительно точки

Пояснение: Для выполнения этой задачи, нам нужно использовать понятие симметрии относительно точки. Симметричная точка относительно точки O будет находиться на том же расстоянии от O, что и исходная точка, но в противоположном направлении. То есть, если мы возьмем точку A с координатами (x, y), симметричная точка A" будет иметь координаты (-x, -y).

Аналогично, если мы возьмем точку B с координатами (p, q), симметричная точка B" также будет иметь координаты (-p, -q).

Для построения отрезка, симметричного отрезку AB относительно точки O, мы просто соединяем соответствующие симметричные точки A" и B". Таким образом, мы получаем новый отрезок A"B".

Дополнительный материал:
Заданы координаты точки A (-2, 3) и точки B (4, -1). Найдите координаты точки A" и точки B", которые являются симметричными относительно начала координат.

Решение:
Точка A" будет иметь координаты (-(-2), -(3)), что равно (2, -3).
Точка B" будет иметь координаты (-(4), -(-1)), что равно (-4, 1).

Таким образом, координаты конечных точек построенного отрезка A"B" равны (2, -3) и (-4, 1).

Совет: Чтобы лучше понять симметрию относительно точки, можно нарисовать оси симметрии и проверить, что расстояния от исходных точек до оси симметрии равны расстоянию от симметричных точек до этой же оси.

Задание: Заданы координаты точки P (3, -5) и точки Q (-2, 4). Найдите координаты точки P" и точки Q", которые являются симметричными относительно начала координат. Запишите координаты P" и Q".