Статистические оценки вероятности отказа и плотности отказов
Question 1.6: What is the statistical estimate of the probability of failure within 520 hours, given that 2 out
Question 1.6: What is the statistical estimate of the probability of failure within 520 hours, given that 2 out of 20 drilling pumps failed within the first 500 hours and an additional pump failed between 500 and 520 hours?
Question 1.7: What is the statistical estimate of the probability of reliable operation and the probability of failure within the time interval t1=1200 hours to t2=1250 hours, given that out of 600 products tested, 125 failed within the first 1200 hours and an additional 13 failed between 1200 and 1250 hours? Also, determine the estimate of the failure density distribution and intensity.
Question 1.7: What is the statistical estimate of the probability of reliable operation and the probability of failure within the time interval t1=1200 hours to t2=1250 hours, given that out of 600 products tested, 125 failed within the first 1200 hours and an additional 13 failed between 1200 and 1250 hours? Also, determine the estimate of the failure density distribution and intensity.
09.12.2023 13:24
Написать свой ответ:
Объяснение: Вопросы 1.6 и 1.7 связаны с расчетом статистических оценок вероятности отказа и плотности отказов для заданных временных интервалов.
В вопросе 1.6 нам дано, что из 20 буровых насосов 2 вышли из строя в пределах первых 500 часов работы, и еще один насос сломался между 500 и 520 часами работы. Мы должны определить статистическую оценку вероятности отказа в пределах 520 часов.
Аналогично, в вопросе 1.7 нам дано, что из 600 испытанных изделий 125 вышли из строя в пределах первых 1200 часов работы, а еще 13 сломались между 1200 и 1250 часами. Нам также требуется оценить статистическую вероятность надежной работы и вероятность отказа в пределах временного интервала от t1=1200 до t2=1250 часов, а также определить оценку плотности отказов.
Для решения этих вопросов нам потребуется использовать статистические методы, такие как метод максимального правдоподобия или методы оценки по точке. Воспользуемся этими методами, чтобы рассчитать статистические оценки вероятности отказа и плотности отказов для заданных временных интервалов.
Доп. материал:
Question 1.6: Какова статистическая оценка вероятности отказа в пределах 520 часов, если 2 из 20 насосов вышли из строя в первые 500 часов, а еще один насос сломался между 500 и 520 часами?
Question 1.7: Какова статистическая оценка вероятности надежной работы и вероятности отказа в пределах временного интервала t1=1200 часов до t2=1250 часов, если из 600 испытанных изделий 125 вышли из строя в первые 1200 часов, а еще 13 сломались между 1200 и 1250 часами? Также определите оценку плотности отказов.
Совет: Для лучшего понимания статистических оценок и плотности отказов рекомендуется ознакомиться с основными понятиями статистики и статистического анализа. Ответы на данные вопросы также могут зависеть от выбранной модели распределения и предположений, сделанных в задаче. Поэтому важно учитывать все условия задачи и применять соответствующие статистические методы.
Проверочное упражнение:
Question 1.8: Допустим, что из 50 изделий, испытанных в течение первых 1000 часов работы, 10 вышли из строя. Сколько изделий можно ожидать, что выйдут из строя в течение следующих 2000 часов работы, если плотность отказов постоянная во времени?