При заданных нагрузках, техническая механика аб должна быть в равновесии. Нужно определить размеры сечения для случая

Тема урока: Расчет размеров сечения круглого стержня

Описание:
Чтобы определить размеры сечения круглого стержня для равновесия в технической механике, мы должны использовать понятие напряжения и собственного веса конструкции. Напряжение - это сила, действующая на единицу площади сечения стержня, измеряемая в МПа (мегапаскалях).

1. Сначала найдите необходимое площадь сечения стержня. Для этого используйте формулу:
Площадь сечения = Сила / Напряжение, где Сила - нагрузка, действующая на стержень, Напряжение - заданное напряжение (160 МПа).

2. Если мы предполагаем, что собственный вес конструкции не учитывается, то можно не учитывать нагрузку от собственного веса и сосредоточиться только на внешних нагрузках.

3. Размер сечения круглого стержня зависит от его диаметра. Диаметр - это двойной радиус толщины стержня.

4. Используя найденную площадь сечения и формулу для площади круга (Площадь круга = π * Радиус^2), определите диаметр круглого сечения стержня.

5. После определения диаметра, можно найти радиус и толщину стержня.

Демонстрация:
Заданная сила на стержень: 1000 Н;
Заданное напряжение: 160 МПа.

1. Площадь сечения = 1000 Н / 160 МПа = 6.25 мм².

2. Площадь круглого сечения = π * Радиус^2.
6.25 мм² = 3.14 * Радиус^2.

3. Определение радиуса:
Радиус^2 = 6.25 мм² / 3.14.
Радиус^2 ≈ 1.987 мм².
Радиус ≈ √1.987 мм ≈ 1.41 мм.

4. Определение диаметра:
Диаметр = 2 * Радиус.
Диаметр ≈ 2 * 1.41 мм ≈ 2.82 мм.

5. Определение толщины стержня:
Толщина стержня ≈ 2.82 мм.

Совет: Чтобы лучше понять процесс расчета, полезно вспомнить формулы для площади сечения и площади круга, а также основные понятия напряжения и собственного веса.

Задание: При заданных нагрузках и напряжении в 120 МПа, определите размеры сечения круглого стержня. Заданная сила на стержень: 1500 Н.