Пожалуйста, вот А) Какое значение можно однозначно считать ошибочным? Как оно могло возникнуть? Б) На какую величину

Тема: Ошибки и их влияние на статистические показатели

Разъяснение:

а) Однозначно ошибочным значением можно считать такое значение, которое сильно отклоняется от остальных значений в выборке и не имеет объяснимой причины такого выброса. Ошибка может возникнуть из-за случайных факторов, неправильных измерений или ошибок при вводе данных.

б) После исключения ошибки разброс может измениться либо увеличиться, либо уменьшиться, в зависимости от того, является ли ошибочное значение наибольшим или наименьшим в выборке.

в) Среднее значение (арифметическое среднее) - это сумма всех значений в выборке, деленная на их количество. После исключения ошибки среднее значение может измениться, то есть увеличиться или уменьшиться, в зависимости от значения ошибки и ее веса в выборке.

г) Медиана - это среднее значение двух центральных значений, расположенных в выборке. После исключения ошибки медиана также может измениться, но это зависит от расположения ошибки в выборке и от ее веса.

Доп. материал:
Допустим, у нас есть выборка оценок студентов по математике: 5, 4, 7, 6, 10, 8, 9, 2, 3, 1. Однако обнаруживается, что оценка 10 была внесена ошибочно и должна быть 9. Рассмотрим, как изменятся статистические показатели после исключения этой ошибки.

а) Значение 10 можно считать ошибочным, так как оно является наибольшим значением и сильно отклоняется от остальных.

б) Разброс изменится на величину (10-9) = 1, то есть разброс уменьшится.

в) Среднее значение изменится на (сумма всех значений - значение ошибки) / (количество значений - 1) = (5+4+7+6+9+8+9+2+3+1) / 10 = 54 / 10 = 5.4.

г) Поскольку медиана не зависит от значения ошибки, она останется такой же и равна 6.

Совет: Для более легкого понимания и вычисления статистических показателей рекомендуется использовать программы или калькуляторы, которые автоматически выполняют эти операции.

Задание: Дана выборка значений: 3, 7, 9, 2, 5, 12, 6, 4. Определите, какие изменения произойдут с разбросом, средним значением и медианой после исключения ошибка значения 12.

Тема урока: Обработка ошибок в статистике

Пояснение:
А) Ошибочное значение в статистике можно считать тем, которое существенно отличается от остальных значений в наборе данных. Оно могло возникнуть по разным причинам, например, в результате ошибки при измерении или записи данных, или из-за некорректных или аномальных значений входных данных.

Б) Разброс - это мера вариации данных и показывает, насколько значения различаются друг от друга. После исключения ошибочного значения разброс может измениться как увеличиться, так и уменьшиться, в зависимости от того, насколько сильно ошибка влияет на разброс данных.

В) Среднее значение является мерой центральной тенденции и показывает среднюю точку данных в наборе. После исключения ошибочного значения среднее значение может измениться, уточнив свою оценку для остальных данных.

Г) Медиана - это значение, которое делит упорядоченный набор данных пополам. После исключения ошибочного значения медиана может измениться или остаться неизменной, в зависимости от того, насколько сильно ошибка влияет на позицию медианного значения.

Доп. материал:
Представим, что у нас есть набор данных {10, 12, 15, 18, 50, 100}, и значение 50 считается ошибочным.
А) Значение 50 можно считать ошибочным, так как оно значительно отличается от остальных значений в наборе.
Б) После исключения ошибочного значения разброс может измениться, потому что значение 50 существенно влияет на различие между остальными значениями.
В) Среднее значение после исключения ошибки может измениться, так как ошибка в значении 50 влияет на общую оценку среднего значения.
Г) После исключения ошибочного значения медиана может измениться или остаться неизменной, в зависимости от позиции значения 50 в отсортированном наборе данных.

Совет: Для определения ошибочных значений в статистике полезно использовать графические методы, такие как гистограммы или диаграммы размаха. Они могут визуально выделить аномальные значения и помочь определить ошибки.

Проверочное упражнение: Найдите ошибочное значение в следующем наборе данных и определите, как изменится разброс, среднее значение и медиана после его исключения: {20, 25, 28, 30, 500}.