Пожалуйста, вам нужно найти меньшую сторону и площадь прямоугольника. Углом между большей стороной и диагональю

Тема занятия: Решение задачи с прямоугольником

Описание: Для решения данной задачи с прямоугольником, мы можем использовать теорему Пифагора. Сначала определим большую сторону прямоугольника, которая составляет 4,5 см. Затем, используя угол между большей стороной и диагональю (30 градусов), мы можем найти меньшую сторону и площадь прямоугольника.

Для начала, мы можем найти длину меньшей стороны прямоугольника. Обозначим меньшую сторону как "х". Используя тригонометрическое соотношение для синуса (sin), мы можем написать следующее уравнение: sin(30°) = x/3√3.

Путем решения этого уравнения, найдем значение x. Учитывая, что sin(30°) = 0,5, мы можем переписать уравнение: 0,5 = x/3√3. Домножим обе части на 3√3, и получим: x = 1,5√3 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу площади: площадь = длина × ширина. Зная, что большая сторона равна 4,5 см, а меньшая сторона равна 1,5√3 см, мы можем вычислить площадь, заменив соответствующие значения в формуле. Таким образом, площадь прямоугольника равна 4,5 см × 1,5√3 см = 6,75√3 см².

Доп. материал: Найдите меньшую сторону и площадь прямоугольника со стороной 4,5 см и углом между большей стороной и диагональю, равным 30 градусов, если диагональ равна 3√3 см.

Совет: Для решения задачи с прямоугольником и использованием углов, важно помнить о тригонометрических соотношениях, таких как синус, косинус и тангенс.

Упражнение: Найдите меньшую сторону и площадь прямоугольника, если большая сторона равна 6 см, угол между большей стороной и диагональю составляет 45 градусов, а диагональ равна 3√2 см. Ответы представьте в радикалах.