Пожалуйста, переформулируйте следующий вопрос: Чем нужно заполнить пропуск? Пусть а3 — сторона правильного

Тема урока: Формула радиуса описанной окружности в правильном треугольнике

Пояснение: В задаче описаны различные параметры правильного треугольника: сторона (а3), радиус описанной окружности (R) и радиус вписанной окружности (r).

Радиус описанной окружности (R) данного треугольника - это расстояние от центра окружности до любой из вершин треугольника. Он также является радиусом окружности, проходящей через все вершины треугольника.

Формула радиуса описанной окружности в правильном треугольнике:
R = (a3)/(2sin(60°))

Здесь (а3) представляет собой длину любой стороны правильного треугольника.

Демонстрация:
Допустим, сторона правильного треугольника (а3) равна 6 сантиметров. Чтобы найти радиус описанной окружности (R), мы используем формулу:
R = (6)/(2sin(60°))

Совет: Чтобы легче понять формулу и концепцию, связанную с радиусом описанной окружности в правильном треугольнике, рекомендуется вспомнить основные свойства правильного треугольника и геометрические определения радиуса окружности и синуса.

Задача для проверки: Пусть сторона правильного треугольника (а3) равна 12 сантиметров. Найдите радиус описанной окружности (R) с использованием соответствующей формулы.

Окружности и треугольники: радиусы описанных и вписанных окружностей

Описание: Для решения этой задачи необходимо заполнить пропуск в предложении. В данном случае, пропуск должен быть заполнен словом "Одинаковым". Предложение гласит следующее: "Пусть а3 — сторона правильного треугольника, R и r - соответственно радиусы описанной около него и вписанной в него окружностей." В этом предложении говорится о свойствах радиусов описанных и вписанных окружностей правильного треугольника. Одно из важных свойств правильного треугольника заключается в том, что радиус описанной окружности и радиус вписанной окружности являются одинаковыми. Таким образом, чтобы вопрос "Чем нужно заполнить пропуск?" можно было переформулировать так: "Чему равны радиусы описанной и вписанной окружностей в правильном треугольнике?"

Например:
У нас есть правильный треугольник со стороной а3. Найдите радиусы описанной и вписанной окружностей.
Совет:
Чтобы лучше понять это свойство треугольника, можно нарисовать пример правильного треугольника и обозначить его описанную и вписанную окружности. Это поможет визуализировать свойство и лучше запомнить его.
Ещё задача:
В правильном треугольнике со стороной а6 радиус описанной окружности составляет 10 см. Найдите радиус вписанной окружности.