Постройте треугольник АВС. 1) Как изменится треугольник АВС, если его параллельно перенести на вектор ВС? 2) Какой

Тема вопроса: Перенос и отражение треугольников

Инструкция:
1) При параллельном переносе треугольника АВС на вектор ВС, все его точки перемещаются на одинаковое расстояние и в том же направлении, что и вектор ВС. Это означает, что каждая точка треугольника сдвигается ровно на такое же расстояние и в то же направление, что и точка ВС. В результате, треугольник АВС смещается параллельно самому себе на вектор ВС, сохраняя свою форму и размеры.

2) При отражении треугольника АВС относительно прямой, образованной таким отражением, называется отраженным треугольником. Отражение меняет положение каждой точки треугольника относительно этой прямой. Например, если отразить треугольник относительно стороны АВ, каждая точка треугольника будет отложена на равное расстояние от стороны АВ, но в противоположном направлении. Таким образом, отраженный треугольник АВС будет подобным исходному треугольнику, но отразившимся относительно стороны АВ.

Доп. материал:
1) Треугольник АВС имеет координаты точек: A(1, 2), B(3, 4), С(5, 6). Какие будут координаты треугольника АВС, если его параллельно перенести на вектор ВС(2, 2)?
Ответ: A"(3, 4), B"(5, 6), С"(7, 8).

2) Треугольник АВС имеет координаты точек: A(1, 2), B(3, 4), С(5, 6). Какой будет образ треугольника АВС, если его отразить относительно стороны АВ?
Ответ: Отраженный треугольник будет иметь координаты точек: A(1, 2), B(3, 4), С"(5, 2).

Совет: Для лучшего понимания переноса и отражения треугольников, рекомендуется использовать графическое представление, нарисовав треугольник на координатной плоскости и применив соответствующие преобразования.

Закрепляющее упражнение:
Постройте треугольник АВС с координатами точек: A(2, 3), B(5, 7), С(8, 4). Затем выполните следующие преобразования:
1) Параллельный перенос треугольника АВС на вектор (3, -2).
2) Отразите треугольник АВС относительно стороны АС.

Построение треугольника АВС:
- Возьмите линейку и поставьте две точки на листе бумаги - точку А и точку В. От точки А проведите линию и пометьте ее как сторону АВ.
- Затем от точки В проведите линию и пометьте ее как сторону ВС.
- Наконец, соедините точку С с точками А и В, чтобы получить стороны АС и ВС.

1) Параллельное перенесение на вектор ВС:
- Возьмите линейку и поместите ее на сторону ВС треугольника АВС.
- Сделайте маркировки на линейке на расстоянии, которое желаете параллельно перенести треугольник.
- Переместите линейку с маркировками параллельно стороне ВС и проведите линии от новых маркировок до точек А и В.
- Это построит новый треугольник, который параллельно сдвинут относительно исходного АВС.

2) Отражение треугольника относительно:
- Для отражения треугольника АВС относительно оси AB или BC, возьмите линейку и нарисуйте перпендикуляр к соответствующей стороне треугольника (то есть восстановите отражаемую сторону треугольника).
- Рисуйте каждую новую сторону, параллельную и равную соответствующей стороне исходного треугольника.
- Проведите новые стороны треугольника и посмотрите на полученный образ треугольника АВС после отражения.
- Если отразить треугольник АВС относительно оси AB, получим новый треугольник АСВ. Если отразить треугольник АВС относительно оси BC, получим новый треугольник СВА.

Например:
- У вас есть треугольник АВС, где А(2, 4), В(6, 2) и С(8, 6). Выполните параллельное перенесение на вектор ВС и найдите координаты нового треугольника.
Совет:
- Чтобы лучше понять параллельное перенесение и отражение треугольника, рекомендуется провести небольшие эксперименты на бумаге. Попробуйте построить исходный треугольник, выполнять различные параллельные переносы и отражения и наблюдать, как это влияет на треугольник.
Задача на проверку:
- Дан треугольник АВС с координатами A(3, 5), B(7, 2) и С(9, 7). Постройте треугольник, полученный после параллельного перенесения на вектор ВС с координатами (2, -3). Найдите координаты нового треугольника.