Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений во всей длине двухступенчатого стального бруса, который
Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений во всей длине двухступенчатого стального бруса, который подвергается нагрузкам F1 и F2, указанным на схеме. Определить удлинение (укорочение) бруса, приняв значение модуля упругости Е равным 2-10^5 Мпа. Значения сил F1 и F2 равны соответственно 14 кН и 18 кН, а площади поперечных сечений А1 и А2 равны 40 мм^2 и 25 мм^2 соответственно.
18.12.2023 17:01
Написать свой ответ:
Пояснение:
Для решения данной задачи необходимо построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений в двухступенчатом стальном брусе. Сначала определим удлинение (укорочение) бруса, затем построим эпюры продольных сил и нормальных напряжений.
Удлинение (укорочение) бруса можно определить с использованием закона Гука:
△l = (F * L) / (E * A),
где △l - удлинение (укорочение) бруса, F - сила, L - длина бруса, E - модуль упругости, A - площадь поперечного сечения бруса.
Построение эпюры продольных сил и нормальных напряжений включает в себя следующие шаги:
1. Рассчитываем нормальное напряжение sigma для каждого участка бруса с использованием формулы sigma = F / A.
2. Построим эпюру нормальных напряжений: на оси ординат отложим значения нормальных напряжений, а по оси абсцисс - длину бруса.
3. Рассчитываем продольную силу N для каждого участка бруса с использованием формулы N = sigma * A.
4. Построим эпюру продольных сил: на оси ординат отложим значения продольных сил, а по оси абсцисс - длину бруса.
Доп. материал:
В данной задаче у нас имеются значения сил F1 = 14 кН и F2 = 18 кН, а площади поперечных сечений А1 = 40 мм^2 и А2 = 25 мм^2. Значение модуля упругости Е принимается равным 2*10^5 МПа.
1. Расчитаем удлинение (укорочение) бруса используя формулу:
△l1 = (14 кН * 1 м) / (2*10^5 МПа * 40 мм^2) = 0.0175 мм
△l2 = (18 кН * 1 м) / (2*10^5 МПа * 25 мм^2) = 0.036 мм
2. Построим эпюру нормальных напряжений и эпюру продольных сил для каждого участка бруса по расчитанным значениям n1, n2 и N1, N2.
Совет:
Для лучшего понимания материала рекомендуется изучить основы закона Гука, модуля упругости и принципы построения эпюр.
Задание для закрепления:
Постройте эпюры продольных сил и нормальных напряжений на стальном брусе длиной 2 м. Сила F1 равна 20 кН, площадь поперечного сечения А1 равна 50 мм^2. Сила F2 равна 30 кН, площадь поперечного сечения А2 равна 30 мм^2. Значение модуля упругости Е равно 2*10^5 МПа.