После установления теплового равновесия, некоторую массу кипятка добавили в калориметр, в котором находился лед массой

Предмет вопроса: Расчет изменения температуры при смешении тел

Описание:

Для решения данной задачи необходимо учесть тепловой обмен между двумя телами - кипятком и льдом.

Сначала определим количество тепла, выделившегося от кипятка и переданного льду в процессе охлаждения:

Q1 = m * c * ΔT1

где Q1 - количество тепла, m - масса кипятка, c - удельная теплоемкость воды, ΔT1 - изменение температуры кипятка (равно температуре плавления льда).

Далее рассчитаем количество тепла, выделившегося при затвердевании кипятка:

Q2 = m * L

где L - удельная теплота затвердевания.

Так как после охлаждения и затвердевания лед достигает температуры плавления, теплообмен между льдом и кипятком можно считать законченным. Значит, сумма выделившегося тепла должна быть равна нулю:

Q1 + Q2 = 0

m * c * ΔT1 + m * L = 0

Из этого уравнения можно выразить изменение температуры кипятка:

ΔT1 = - L / c

Демонстрация:

Допустим, удельная теплоемкость воды составляет c = 4190 Дж/кг·°С, а удельная теплота затвердевания равна L = 334000 Дж/кг. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

ΔT1 = - 334000 / 4190 ≈ -79,71 °С

Итак, температура кипятка уменьшилась на примерно 79,71 °С при смешении с льдом.

Совет:

Для лучшего понимания задачи рекомендуется ознакомиться с понятием теплового равновесия и тепловой емкости различных веществ.

Закрепляющее упражнение:

Масса кипятка, равная 0,3 кг, смешали с льдом. Удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг·°С, а удельная теплота затвердевания - 334000 Дж/кг. Найдите изменение температуры кипятка после смешения.

Тема вопроса: Калориметрия и фазовые переходы

Пояснение: Калориметр — приспособление для измерения количества тепла, позволяющее провести эксперименты с термодинамическими системами. Кипячение и плавление являются фазовыми переходами - это процессы, при которых изменяется агрегатное состояние вещества без изменения его химического состава.

В данной задаче после установления теплового равновесия, массу кипятка добавили в калориметр с льдом массой 0,5 кг при его температуре плавления. Вопрос заключается в определении конечной температуры смеси.

Для решения этой задачи необходимо использовать принцип сохранения энергии и уравнение теплового баланса. Тепло, выделяющееся при плавлении льда, переходит на нагревание воды до конечной температуры. Формула для расчета количества тепла, выделяющегося при плавлении льда, имеет вид:

$$Q = ml$$

где $Q$ - количество выделяющегося тепла, $m$ - масса льда, $l$ - теплота плавления.

Далее, применяя формулу теплового баланса:

$$ Q = mcΔT $$

где $m$ - общая масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость, $ΔT$ - изменение температуры,

можно рассчитать конечную температуру смеси.

Пример: Найдите конечную температуру смеси, если масса льда составляет 0,5 кг, теплота плавления льда равна 334 кДж/кг, масса кипятка неизвестна, а начальная температура льда -0,5°C.

Совет: Для успешного решения задач по калориметрии и фазовым переходам, рекомендуется знать значения удельной теплоемкости различных веществ, теплоту плавления, а также уметь применять уравнение теплового баланса и принцип сохранения энергии.

Дополнительное задание: На сколько градусов поднимется температура системы, если в калориметр добавить 1 кг кипятка при его начальной температуре 100°C, а масса калориметра и воды составляет 0,5 кг? (Удельная теплоемкость воды равна 4,18 кДж/(кг·°C), а удельная теплоемкость калориметра равна 0,5 кДж/°C)