Пометьте точки С и D. Найдите точку Е, которая является образом точки D при гомотетии с центром С и коэффициентом

Гомотетия:
Объяснение: Гомотетия - это преобразование плоскости, при котором все точки умножаются на одинаковый коэффициент масштабирования. Центром гомотетии является точка С, а коэффициент масштабирования определяет во сколько раз будут увеличены или уменьшены расстояния между точками.

Чтобы найти точку Е, которая является образом точки D при гомотетии с центром С и коэффициентом масштабирования, нужно выполнить следующие шаги:

1. Проведите луч, проходящий через центр С и точку D.
2. Найдите точку пересечения этого луча с прямой, проходящей через точку D параллельно исходной прямой.
3. Отметьте эту точку и назовите ее Е. Точка Е будет являться образом точки D при гомотетии с центром С и коэффициентом масштабирования.

Дополнительный материал:
Пусть у нас есть точки С (-2, 3) и D (4, -1). Найдем точку Е при гомотетии с коэффициентом масштабирования 2.

1. Проводим луч через точки С и D: луч проходит через точки (-2, 3) и (4, -1).
2. Параллельно первоначальной прямой проводим прямую через точку D: прямая проходит через точку (4, -1) и имеет угловой коэффициент равный -1 (так как она параллельна).
3. Найдем точку пересечения этой прямой с лучом, проведенным через С и D. Пусть найденная точка будет точкой Е.
4. Отмечаем точку E (8, -3).

Совет: Чтобы лучше понять принцип гомотетии, можно провести несколько примеров на координатной плоскости и поэкспериментировать с разными коэффициентами масштабирования и центрами гомотетии.

Дополнительное упражнение:
Даны точки С (2, 4) и D (-3, 1). Найти точку Е при гомотетии с коэффициентом масштабирования 3.