По третьему закону Кеплера, каково среднее расстояние от Солнца до Юпитера, если известно, что период обращения Юпитера

Третий закон Кеплера утверждает, что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу полуоси ее орбиты. Для решения этой задачи, нам нужно использовать этот закон для определения среднего расстояния от Солнца до Юпитера.

Давайте обозначим период обращения Юпитера как T и среднее расстояние от Солнца до Юпитера как R. Тогда мы можем записать:

T^2 ∝ R^3

Мы знаем, что период обращения Юпитера составляет 11,86 года. Подставим это значение в уравнение и решим относительно R:

11,86^2 ∝ R^3

140,42 ∝ R^3

Чтобы найти R, нужно извлечь кубический корень из обеих сторон уравнения:

R ≈ кубический корень из 140,42

R ≈ 5,638

Таким образом, среднее расстояние от Солнца до Юпитера составляет примерно 5,638 астрономических единиц (а.е.).

Округлим это значение до ближайшего варианта из предложенных:

1. 2,5 а.е.
2. 5,2 а.е.
3. 12,4 а.е.

Ближайший вариант к 5,638 будет 5,2 а.е. (второй вариант).

Ответ: 5,2 а.е.