По имеющейся информации, какая масса Юпитера в массах Земли на основании того, что спутник Европа делает один полный

Содержание вопроса: Масса Юпитера в массах Земли

Инструкция: Для решения этой задачи нам потребуется информация о движении спутника Европа вокруг Юпитера и его удалении от центра планеты.

Давайте воспользуемся законом Кеплера, который говорит о том, что квадрат периода обращения спутника пропорционален кубу его среднего удаления от центра планеты.

Период обращения спутника Европа равен 3,55 суток, что составляет 3,55 * 24 * 60 * 60 = 306 720 секунд.

Удаление Европы от центра Юпитера составляет 671 000 км или 671 000 000 метров.

Теперь мы можем использовать формулу закона Кеплера:
T^2 = (4 * pi^2 * r^3) / (G * M)

Где T - период обращения спутника (в секундах), r - расстояние от центра планеты до спутника (в метрах), G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 м^3 * кг^-1 * с^-2), M - масса планеты (в килограммах).

Теперь мы можем решить эту формулу относительно массы Юпитера:
M = (4 * pi^2 * r^3) / (G * T^2)

Подставим известные значения и решим эту формулу:
M = (4 * 3,14^2 * (671000000)^3) / (6,67430 * 10^-11 * 306720^2)

После вычислений мы получим массу Юпитера в килограммах.

Дополнительный материал: По данным задачи, спутник Европа делает один полный оборот вокруг Юпитера за 3,55 суток и находится на удалении 671 000 км от центра планеты. Какова масса Юпитера в массах Земли?

Совет: Перед решением такой задачи рекомендуется внимательно изучить закон Кеплера и формулу, чтобы понять их использование и применимость. Также не забывайте преобразовывать единицы измерения в единицы SI для соответствующих величин.

Практика: По имеющейся информации из задачи, спутник Ганимед делает один полный оборот вокруг Юпитера за 7,15 суток и находится на удалении 1,07 миллиона километров от центра планеты. Какова масса Юпитера в массах Земли на основании этих данных?