Площадь круга, описанного вокруг правильного многоугольника, в 4 раза больше площади круга, вписанного в него

Тема занятия: Площадь круга, описанного вокруг правильного многоугольника

Разъяснение: Чтобы ответить на ваш вопрос и найти, что нужно найти, вспомним некоторые свойства правильных многоугольников и кругов.

Правильный многоугольник - это многоугольник, у которого все стороны одинакового размера и все углы одинакового размера. Круг, описанный вокруг правильного многоугольника, означает, что его диаметр равен стороне многоугольника. Круг, вписанный в правильный многоугольник, означает, что его диаметр параллелен стороне многоугольника.

Поскольку задача говорит, что площадь круга, описанного вокруг правильного многоугольника, в 4 раза больше площади круга, вписанного в него, мы должны найти площадь вписанного круга.

Для нахождения площади круга вписанного в правильный многоугольник, мы можем использовать формулу площади круга: S = πr^2, где S - площадь, π (пи) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14, r - радиус круга.

Так как радиус вписанного круга равен половине стороны многоугольника, мы можем выразить его радиус через длину стороны многоугольника. Затем мы можем использовать это значение в формуле площади круга.

Доп. материал: Пусть длина стороны многоугольника равна 10 см. Мы можем использовать это значение, чтобы найти радиус вписанного круга (r = 10/2 = 5 см). Затем подставим значение радиуса в формулу площади круга (S = 3,14 * (5^2) = 3,14 * 25 = 78,5 см^2).

Совет: Чтобы понять лучше, как работает эта формула, рекомендуется построить правильный многоугольник и нарисовать вписанный круг. Это поможет визуализировать и представить, как диаметр круга связан со стороной многоугольника и как можно найти радиус вписанного круга.

Дополнительное упражнение: Пусть сторона правильного многоугольника равна 12 см. Найдите площадь вписанного круга.