Перестройте векторы, исходя из проекций на оси координат: а) ах > 0, ау = 0

Тема: Перестройка векторов по проекциям на оси координат

Объяснение: Чтобы перестроить векторы по проекциям на оси координат, нужно учитывать значения проекций на каждую ось.

а) Если проекция вектора на ось x больше нуля (ах > 0), а проекция на ось y равна нулю (ау = 0), это означает, что вектор направлен только в положительном направлении оси x, при этом не имеет составляющей по оси y. Такой вектор можно представить в виде (ах, 0).

в) Сх - проекция вектора на ось x, значит вектор имеет составляющую только по оси x. В данном случае, чтобы перестроить вектор, нужно определить его составляющую по оси y. Если сх больше нуля (сх > 0), то проекция на ось x положительна и вектор будет направлен в положительном направлении оси x. В таком случае, вектор можно представить в виде (сх, 0). Если же сх меньше нуля (сх < 0), то проекция на ось x отрицательна, и вектор будет направлен в отрицательном направлении оси x. В этом случае, вектор можно представить в виде (-сх, 0).

Пример использования:
а) Пусть ах = 3, ау = 0. Тогда перестроенный вектор будет (3, 0).
в) Пусть сх = -2. Тогда перестроенный вектор будет (-2, 0).

Совет: Векторы в двумерном пространстве можно перестраивать, учитывая их проекции на оси координат. Разбейте задачу на отдельные оси и перестройте векторы по каждой оси. Используйте знания о направлении и значении проекции на каждую ось для определения конечного вектора.

Упражнение: Перестройте векторы по проекциям на оси координат:
а) cx = -1, cy = 2;
в) bx > 0, by < 0.