Пересечение биссектрисы OP угла AOB с окружностью происходит в точке Q. Радиусы окружности – отрезки OA и OB, а угол

Угол АОВ равен 60°

Описание:

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы угла и свойства пересекающей точки на окружности.

Из условия задачи мы знаем, что АО и ОВ являются радиусами окружности, а угол АОВ равен 120°.

Биссектриса угла АОВ делит этот угол на две равные части. Таким образом, угол АОQ или угол ВОQ также равен 60°.

Теперь давайте рассмотрим пересечение биссектрисы с окружностью в точке Q. Поскольку AQ является радиусом окружности, угол АQO равен 60° (равен половине угла АОВ).

Теперь мы можем заключить, что угол АОQ равен 60°, и это ответ на задачу.

Демонстрация:
Угол АОВ равен 120°. Найдите угол АОQ.

Совет:
Чтобы лучше понять свойства биссектрисы и пересечение с окружностью, можно нарисовать диаграмму, используя циркуль и линейку. Также полезно знать, что биссектриса делит угол на две равные части.

Задание для закрепления:
В треугольнике ABC угол А равен 60°, а биссектриса данного угла BC пересекает острый угол ВАС в точке D. Найдите меру угла ВДС.