Переформулируйте следующие предложения: 1) «х2 – 4 = 0»; 2) «п⋮ 4»; 3) «2 ∙ 2 = 4» 4) ∀х ( 2 + х + 1 < 0); 5) ∃х (х
Переформулируйте следующие предложения: 1) «х2 – 4 = 0»; 2) «п⋮ 4»; 3) «2 ∙ 2 = 4» 4) ∀х ( 2 + х + 1 < 0); 5) ∃х (х + 5 = 2х − 3) Для предикатов определите, в какой области они определены, и найдите множество значений, при которых они истинны.
19.11.2023 01:56
Инструкция:
1) Переформулированное предложение: "Квадрат переменной минус 4 равно нулю". Предложение описывает квадратное уравнение, где "х" представляет собой переменную, а "4" и "0" - числа. Решая это уравнение, мы ищем значение "х", при котором квадрат переменной будет равен 4.
2) Переформулированное предложение: "переменная делится на 4 без остатка". В этом предложении мы использовали символ "п⋮", который обозначает деление без остатка. Мы ищем значение переменной, которое будет целочисленным делением на 4.
3) Переформулированное предложение: "2 умножить на 2 равно 4". Это предложение описывает простое математическое умножение, где результат умножения двух чисел равен 4.
4) Переформулированное предложение: "для всех значений "х" справедливо, что сумма 2, "х" и 1 меньше нуля". Символ "∀" обозначает все значения переменной "х". Мы ищем значения "х", при которых выполняется неравенство "2 + х + 1 < 0".
5) Переформулированное предложение: "существует значение "х", при котором сумма "х" и 5 равна удвоенному значению "х" минус 3". Символ "∃" обозначает существование значения "х". Мы ищем значение "х", при котором выполняется уравнение "х + 5 = 2х - 3".
Совет: Для лучшего понимания предложений в математике, важно изучить значок и его значения, чтобы правильно интерпретировать математическое выражение. Применение конкретных примеров и практических задач позволяет закрепить полученные знания и улучшить навыки решения задач.
Упражнение: Найдите значения переменной "х" в следующих уравнениях:
1) "х^2 + 2х - 8 = 0"
2) "5х + 10 = 3х - 4"
3) "3(х - 2) = 9"
4) "2х/3 + 4 = 10"
5) "∀х (х - 1 > 0)"
Определите область определения и найдите множество значений для каждого уравнения.
1) "х2 – 4 = 0"
- "Квадрат х минус 4 равен нулю."
2) "п⋮ 4"
- "П деленное на 4."
3) "2 ∙ 2 = 4"
- "2 умножить на 2 равно 4."
4) "∀х ( 2 + х + 1 < 0)"
- "Для любого х, сумма чисел 2, х и 1 меньше нуля."
5) "∃х (х + 5 = 2х − 3)"
- "Существует такое х, что сумма чисел х и 5 равна удвоенному значению х минус 3."
Объяснение:
1) Данное предложение представляет собой квадратное уравнение, в котором переменная х возводится в квадрат и вычитается 4. Задача состоит в нахождении значения х, при котором уравнение равно нулю.
2) В данном предложении символ "п" обозначает деление, а символ "⋮" указывает на число 4. Задача состоит в определении значения п, которое делится на 4 без остатка.
3) В данном предложении выполняется операция умножения. Задача состоит в вычислении значения выражения 2 умножить на 2, которое равно 4.
4) В данном предложении используется символ ∀ (для всех) и предикат (2 + х + 1 < 0). Задача состоит в определении области, в которой предикат истинен, и нахождении значения х, при котором выполняется неравенство.
5) В данном предложении используется символ ∃ (существует) и предикат (х + 5 = 2х − 3). Задача состоит в определении области, в которой предикат истинен, и нахождении значения х, при котором выполняется равенство.
Советы:
- Для решения уравнений и неравенств, обратите внимание на каждую операцию и символы, используемые в задании.
- Чтобы лучше понять предикаты, определите область, в которой они определены, и найдите множество значений, при которых они истинны.
- Выражайте ответы в явном виде, чтобы было понятно, что имеется в виду и что требуется найти.
Проверочное упражнение:
Решите уравнение: 3х - 2 = 13.