Определить коэффициент фильтрации при известной площади поперечного сечения образца песчаника ω = 30 см2, длине образца

Определение коэффициента фильтрации и его решение

Коэффициент фильтрации определяет способность грунта или пористого материала пропускать жидкость. Для решения данной задачи, нам необходимо использовать уравнение Дарси, которое связывает скорость фильтрации с разностью давлений:

V = (k * Δp) / μ,

где V - скорость фильтрации, k - коэффициент фильтрации, Δp - разность давлений, μ - динамическая вязкость жидкости.

Мы можем выразить коэффициент фильтрации k, переписав уравнение следующим образом:

k = (V * μ) / Δp.

Мы знаем все переменные, кроме скорости фильтрации V. Однако, мы можем использовать известные значения площади поперечного сечения образца S и его длины l для определения скорости фильтрации:

V = Q / (S * l),

где Q - расход жидкости.

Теперь мы можем записать окончательную формулу для определения коэффициента фильтрации:

k = (Q * μ) / (Δp * S * l).

Демонстрация:
Предположим, что нам известно, что расход жидкости Q равен 2 литра в секунду (Q = 0.002 м³/с). Мы также знаем, что динамическая вязкость μ равна 0.8 Па·с. Мы можем использовать эти значения для определения коэффициента фильтрации.

k = (0.002 м³/с * 0.8 Па·с) / (19.6 кПа * 30 см² * 15 см) = 1.74 * 10^(-6) м/с.

Советы:
- Убедитесь, что единицы измерения соответствуют друг другу. В данном случае, все значения должны быть приведены к СИ (системе международных единиц).
- При решении задачи, внимательно следите за правильной записью всех используемых формул и значения переменных.
- Имейте в виду, что коэффициент фильтрации может зависеть от различных факторов, таких как тип грунта или пористый материал, его плотность и проницаемость.

Задание для закрепления:
Предположим, что площадь поперечного сечения образца песчаника равна 40 см², длина образца составляет 20 см, разность давлений на входе и на выходе жидкости равна 25 кПа (0,25 кгс/см²), а плотность жидкости равна 1200 кг/м³. Известно, что расход жидкости составляет 0,003 м³/с. Определите коэффициент фильтрации образца.