Опишите ситуацию, когда только один из двух станков работает, используя операции с событием, когда первый станок

Суть вопроса: Операции с событиями в задаче о работе станков

Объяснение:

В данной задаче рассматривается ситуация, когда имеется два станка, и необходимо определить вероятность того, что только один из них будет работать. Для решения данной задачи необходимо применить операции событий.

Предположим, что событие A – это работа первого станка, а событие B – работа второго станка. Таким образом, когда говорят о том, что только один из двух станков работает, имеется в виду, что либо событие A происходит, а событие B не происходит, либо событие B происходит, а событие A не происходит.

Чтобы определить вероятность того, что только один из двух станков работает, необходимо сложить вероятности каждого из этих событий:

P(только один из станков работает) = P(A)·P(¬B) + P(¬A)·P(B),

где P(¬B) – вероятность того, что событие B не происходит,
P(¬A) – вероятность того, что событие A не происходит.

Например:
Предположим, что вероятность события А равна 0,6, а вероятность события B равна 0,4. Тогда вероятность того, что только один из двух станков работает, будет равна:

P(только один из станков работает) = 0,6*(1-0,4) + (1-0,6)*0,4 = 0,6*0,6 + 0,4*0,4 = 0,36 + 0,16 = 0,52.

Совет:
Для более глубокого понимания операций с событиями рекомендуется ознакомиться с теорией вероятностей и основными правилами работы с событиями.

Дополнительное упражнение:
Вероятность того, что станок A работает, равна 0,7, а вероятность того, что станок B работает, равна 0,3. Определите вероятность того, что только один из двух станков работает.