Окружности вокруг квадрата. Как найти радиус oписанной окружности вокруг описанного квадрата со стороной

Название: Окружности вокруг квадрата.

Пояснение: Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг квадрата, мы можем воспользоваться свойствами геометрической фигуры.

Для начала, давайте рассмотрим описанный квадрат. Когда мы говорим о квадрате, мы подразумеваем равные стороны, а также прямые углы между ними. В данном случае, предположим, что длина каждой стороны квадрата равна s.

Теперь перейдем к описанной окружности. Описанная окружность — это окружность, которая касается всех четырех сторон квадрата посредством точек касания. Так как окружность одновременно касается всех сторон квадрата, она проходит через его вершины.

Чтобы найти радиус описанной окружности вокруг квадрата, нам нужно воспользоваться формулой. Формула гласит:
Радиус описанной окружности равен половине длины диагонали квадрата, то есть r = (s√2)/2.

Теперь у нас есть формула, которую мы можем использовать для нахождения радиуса описанной окружности вокруг квадрата.

Доп. материал: Допустим, сторона квадрата равна 10 сантиметрам. Чтобы найти радиус описанной окружности, мы должны подставить значение стороны в формулу: r = (10√2)/2. Вычислив это, получим: 7,07 сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять это свойство окружности, можно нарисовать квадрат и поставить точки на его вершинах. Затем с помощью циркуля и линейки нарисуйте описанную окружность. Это поможет визуализировать связь между радиусом окружности и стороной квадрата.

Задача на проверку: Если сторона квадрата равна 12 см, найдите радиус описанной окружности.