Один астероид имеет больший период обращения, поскольку отношение кубов его больших полуосей орбит равно

Предмет вопроса: Период обращения астероидов

Разъяснение: Период обращения астероида - это время, за которое астероид совершает полный оборот вокруг Солнца. Период обращения зависит от его орбиты. Орбита - это эллипс, вокруг которого движется астероид. Большая полуось орбиты - это половина самой длинной линии в эллипсе, называемая большой полуосью.

В задаче у нас есть два астероида. Для каждого астероида дано отношение кубов его больших полуосей. Давайте обозначим первый астероид как А1 и второй астероид как А2. Пусть a1 и a2 - это большие полуоси астероидов A1 и A2 соответственно.

Если отношение кубов больших полуосей астероидов A1 и A2 равно, то мы можем записать уравнение:

(a1/a2)^3 = 1

Чтобы решить это уравнение, возведем его к 1/3 степени:

(a1/a2) = 1^(1/3)
(a1/a2) = 1

Отсюда следует, что a1 = a2.

Таким образом, оба астероида имеют одинаковые большие полуоси, и поскольку период обращения зависит от большой полуоси орбиты, периоды обращения этих астероидов также будут равными.

Пример:
Если большая полуось первого астероида (A1) равна 4 а.е. (астрономических единиц), а для второго астероида (A2) отношение кубов его больших полуосей равно 1, найдите период обращения каждого астероида.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить законы Кеплера, а также основы астрономии и орбитальной механики.

Задание для закрепления:
Если период обращения одного астероида вокруг Солнца равен 3 года, а его большая полуось орбиты составляет 2 а.е., найдите отношение кубов больших полуосей этого астероида и другого астероида со временем обращения 6 года.