Найти координаты векторов: a) вектор m, который равен сумме векторов а и b; б) вектор п, который равен умножению

Содержание: Векторы

Пояснение: Векторы - это сущности, которые имеют направление и величину. Они широко используются в физике и математике для описания движений и сил. Координаты векторов определяют их положение в пространстве.

a) Чтобы найти вектор m, который является суммой векторов а и b, необходимо сложить соответствующие координаты векторов а и b. Например, если вектор а имеет координаты (a₁, a₂, a₃), а вектор b - (b₁, b₂, b₃), то вектор m имеет координаты (a₁ + b₁, a₂ + b₂, a₃ + b₃).

б) Чтобы найти вектор п, который является умножением вектора а на 4, нужно умножить каждую координату вектора а на 4. То есть, если вектор а имеет координаты (a₁, a₂, a₃), то вектор п будет иметь координаты (4a₁, 4a₂, 4a₃).

в) Чтобы найти вектор k, который является отрицанием вектора b, необходимо изменить знак каждой координаты вектора b. То есть, если вектор b имеет координаты (b₁, b₂, b₃), то вектор k будет иметь координаты (-b₁, -b₂, -b₃).

г) Указано, что вектор определен через троеточие, поэтому некоторая информация отсутствует.

Доп. материал:
a) Если вектор а имеет координаты (2, 3, -1), а вектор b - (-1, 4, 2), то вектор m будет иметь координаты (2 + (-1), 3 + 4, -1 + 2) = (1, 7, 1).
б) Если вектор а имеет координаты (2, -3, 1), то вектор п будет иметь координаты (4 * 2, 4 * (-3), 4 * 1) = (8, -12, 4).
в) Если вектор b имеет координаты (1, -2, 3), то вектор k будет иметь координаты (-1, 2, -3).

Совет: Чтобы лучше понять векторы, рекомендуется рассмотреть их графическое представление на координатной плоскости. Используйте стрелки для обозначения векторов и отметьте их начало и конец. Это поможет визуализировать направление и величину векторов.

Проверочное упражнение: Найдите вектор с, который является разностью векторов d и e, если вектор d имеет координаты (-2, 5, 1), а вектор e - (3, 2, -2).