Найдите вероятность случайного извлечения трех кубиков из мешочка, содержащего 10 одинаковых кубиков с номерами от

Тема занятия: Вероятность.

Описание:
Вероятность - это число, которое показывает, насколько вероятно наступление определенного события. Для решения данной задачи она будет использоваться.

У нас есть мешочек с 10 одинаковыми кубиками, пронумерованными от 1 до 10. Нам нужно найти вероятность случайного извлечения трех кубиков из этого мешочка.

Первый кубик можно выбрать из 10 кубиков. После извлечения первого кубика остается 9 кубиков в мешочке. Второй кубик можно выбрать из оставшихся 9 кубиков. После извлечения второго кубика остается 8 кубиков в мешочке. Третий кубик можно выбрать из оставшихся 8 кубиков.

Общее количество возможных исходов - это произведение количества возможностей для каждого шага: 10 * 9 * 8 = 720.

Теперь, чтобы найти вероятность, мы должны разделить количество благоприятных исходов (количество способов извлечения трех кубиков) на общее количество возможных исходов.

Поскольку мы ищем все возможные комбинации трех кубиков, порядок их извлечения не имеет значения, поэтому мы можем использовать комбинаторный коэффициент "3 по 10" или "10 С 3", обозначаемый как C(10, 3).

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 120.

Теперь мы можем найти вероятность, разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов:

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов = 120/720 = 1/6.

Таким образом, вероятность случайного извлечения трех кубиков из мешочка равна 1/6.

Демонстрация:
У нас есть мешочек с кубиками, пронумерованными от 1 до 10. Какова вероятность случайного извлечения трех кубиков и получения суммы их номеров, равной 15?

Совет:
Для решения задач по вероятности полезно использовать комбинаторику и понимание количества благоприятных исходов. Ещё полезно осознавать разницу между равновероятными и не равновероятными событиями.

Задание для закрепления:
У магазина есть 20 яблок, из которых 5 гнилых. Какова вероятность случайного выбора 3 яблок и получения ровно 2 гнилых яблока?