Найдите точку на прямой, расстояние от которой до данной параллельной прямой равно

Тема занятия: Расстояние между прямыми

Описание: Чтобы найти точку на прямой, которая находится на заданном расстоянии от параллельной прямой, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Определите уравнение параллельной прямой. Для этого нужно знать коэффициенты уравнения (наклон и точку, через которую проходит прямая).

2. Используя формулу для расстояния между точкой и прямой, найдите уравнение прямой, которая находится на заданном расстоянии от параллельной прямой. Для расстояния от точки до прямой используется формула:

d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2)

где (x, y) - координаты точки на прямой, А и В - коэффициенты уравнения прямой, С - свободный член уравнения прямой, и d - заданное расстояние.

3. Решите систему уравнений, состоящую из уравнений параллельной прямой и уравнения, которое вы получили в предыдущем пункте. Решение этой системы уравнений даст вам координаты искомой точки.

Дополнительный материал:
Пусть у нас есть параллельные прямые с уравнениями:
- Прямая 1: y = 2x + 3
- Расстояние: 4

Требуется найти точку на прямой, которая находится на расстоянии 4 от параллельной прямой.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется повторить материал о уравнениях прямых и формуле для расстояния между точкой и прямой.

Задача для проверки: Дано уравнение параллельной прямой: 3x - 2y = 5. Найдите точку на прямой, расстояние от которой до данной параллельной прямой равно 2.