Найдите результат и представьте его в виде периодической десятичной дроби. 1) 2 4 9 + (-1 2 3) 2) 4 5 9 + (-3 1 3

Суть вопроса: Сложение и вычитание смешанных чисел

Объяснение: Чтобы найти результат сложения или вычитания смешанных чисел, мы должны выполнить следующие шаги.

1) Приведите смешанные числа в общий знаменатель (если они имеют разные знаменатели).

2) Сложите или вычтите целые части смешанных чисел отдельно.

3) Сложите или вычтите числители с тем же знаменателем.

4) Упростите полученную дробь (если необходимо) или преобразуйте ее в виде смешанной дроби.

Доп. материал:

1) 2 4\9 + (-1 2\3)

Сначала найдем общий знаменатель для дробей - это 9.

После чего сложим или вычтем целые части отдельно: 2 + (-1) = 1.

Затем сложим числители с тем же знаменателем: 4 + (-6) = -2.

Получаем дробь -2\9.

Конечный результат: 1 - 2\9.

2) 4 5\9 + (-3 1\3)

Приведем числа к общему знаменателю: 9.

Выполним сложение целых частей: 4 + (-3) = 1.

Сложим числители: 5 + (-4) = 1.

Получаем дробь 1\9.

Конечный результат: 1 1\9.

Совет: Для упрощения работы с смешанными числами, вы можете представлять их в виде неправильных дробей перед началом вычислений.

Упражнение: Найдите результат и представьте его в виде периодической десятичной дроби:

3) 5 1\3 - 2 2\5.

Содержание: Результаты в виде периодической десятичной дроби

Пояснение: Чтобы найти результат и представить его в виде периодической десятичной дроби, мы должны привести дроби к общему знаменателю, а затем выполнить сложение или вычитание чисел целой части и десятичной части.

1) 2 4\9 + (-1 2\3):
Сначала приведем дроби к общему знаменателю, который равен 9:
2 4\9 = 2 (+32) /9 = 20\9
-1 2\3 = -1 (-26) /3 = -7\3

Теперь сложим целые и десятичные части по отдельности:
2 + (-1) = 1
20\9 + (-7\3) = 20\9 - 21\9 = -1\9

Результат равен 1 - 1\9, что можно записать в виде периодической десятичной дроби: 0.111...

2) 4 5\9 + (-3 1\3):
Приводим дроби к общему знаменателю, который равен 9:
4 5\9 = 4 (+45) /9 = 49\9
-3 1\3 = -3 (+13) /3 = -10\3

Складываем целые и десятичные части по отдельности:
4 + (-3) = 1
49\9 + (-10\3) = 49\9 - 30\9 = 19\9

Результат равен 1 + 19\9, что можно записать в виде периодической десятичной дроби: 1.222...

3) 5 1\3:
Поскольку у нас нет никакой операции (сложения или вычитания), просто приведем дробь к десятичной форме:
5 1\3 = 5 + 1\3 = 5 + 0.333... = 5.333...

Совет: Для нахождения периодической десятичной дроби, необходимо привести дроби к общему знаменателю и выполнять операции по отдельным частям чисел.

Задача для проверки: Найдите результат и представьте его в виде периодической десятичной дроби: 7 2\5 + (-3 3\10)