Измерение углов в окружностях
Найдите меру угла CAB в окружности с центром О, если меры углов CED и ABD равны соответственно 14° и ... (не указано
Найдите меру угла CAB в окружности с центром О, если меры углов CED и ABD равны соответственно 14° и ... (не указано значение угла ABD).
25.11.2023 19:56
Написать свой ответ:
Описание:
Чтобы найти меру угла CAB в окружности с центром О, нам понадобится инсайдерованный угол.
Вспомним следующее свойство окружности: центральный угол, стоящий на окружности, равен половине периферийного (дугового) угла, стоящего на этой же дуге.
Давайте обозначим меру угла CAB как x. Поскольку угол CED равен 14°, то угол CEB, стоящий на той же дуге, также равен 14°. Теперь мы знаем, что угол CAB является половиной периферийного угла CEB.
Половина периферийного угла определяется как угол, который охватывает равную дугу, что и сам угол. Поскольку угол CEB равен 14°, мера угла CAB также будет равна 14°.
Дополнительный материал:
В задаче, мера угла CAB в окружности с центром О будет равна 14°.
Совет:
Чтобы лучше понять измерение углов в окружностях, рекомендуется изучить свойства центральных и периферийных углов в окружности. При решении подобных задач всегда обращайте внимание на связь между центральными и периферийными углами на одной дуге.
Дополнительное упражнение:
Найдите меру угла ACB в окружности, если угол ABC равен 45° и угол CAB равен 30°.
Разъяснение: В данной задаче мы должны найти меру угла CAB в окружности с центром О, при условии, что меры углов CED и ABD равны 14° и ...
Угол, образованный сегментами окружности, с центром в точке О и арками, проходящими через точки А, В и С, известен как угловое отклонение. Угловое отклонение, обозначенное как угол ACB, является половиной разности мер углов CED и ABD. Поэтому, чтобы найти меру угла CAB, нам нужно найти половину разности мер углов CED и ABD.
Пример: Пусть мера угла CED равна 14°, а мера угла ABD неизвестна. Чтобы найти меру угла CAB, мы используем формулу CAB = 1/2 * (CED - ABD). Подставив значения, получим CAB = 1/2 * (14° - ABD).
Совет: Если значение угла ABD не указано в задаче, вам может потребоваться использовать другую информацию о геометрических свойствах фигуры или общие правила углов в окружности, чтобы найти его.
Задача на проверку: Если мера угла CED равна 14° и мера угла CAB равна 58°, найдите меру угла ABD.