Найдите координаты вершины A равнобедренного треугольника ABC, изображенного на рисунке 55, если известно, что абсцисса

Геометрия:
Описание: Чтобы найти координаты вершины A равнобедренного треугольника ABC, мы можем использовать информацию об абсциссе вершины A и ординате вершины C. Равнобедренный треугольник имеет две стороны равной длины, поэтому точки A и C будут находиться на одинаковом расстоянии от вершины B.

Для начала найдем координату B посредством нахождения средней точки между A и C. Поскольку абсцисса вершины A равна -3, а ордината вершины C равна 4, мы можем найти абсциссу точки B, как среднее значение:

абсцисса B = (абсцисса A + абсцисса C) / 2
= (-3 + 0) / 2
= -3/2

Аналогично, найдем ординату вершины B, как среднее значение:

ордината B = (ордината A + ордината C) / 2
= (0 + 4) / 2
= 2

Таким образом, координаты вершины B равны (-3/2, 2).

Так как треугольник ABC является равнобедренным, длина стороны AB будет равна длине стороны BC. Поэтому, чтобы найти длину стороны AB, мы можем использовать расстояние между точками A и B.

Демонстрация: Пусть вершина A имеет абсциссу -3, ордината вершины C равна 4. Найдите координаты вершины B и длину стороны AB.

Совет: Для упрощения подсчетов можно использовать геометрические инструменты и построить треугольник на координатной плоскости.

Проверочное упражнение: В равнобедренном треугольнике ABC вершина A имеет координаты (3, 6), вершина C - (8, 4). Найдите координаты вершины B и длину стороны AB.