Найдите количество атомов, которые располагаются на поверхности острия иглы, если диаметр атома вольфрама равен

Тема: Количество атомов на поверхности острия иглы

Объяснение:
Для решения этой задачи нам нужно знать диаметр атома вольфрама, а также понимать, что атомы на поверхности острия иглы образуют кристаллическую решетку. В такой решетке атомы находятся на поверхности и внутри материала. Для нахождения количества атомов на поверхности острия иглы, мы будем использовать формулу для вычисления площади поверхности шарового сегмента.

Вспомогательная формула:
Площадь поверхности шарового сегмента = 2 * π * r² (1 - cosθ)
где r - радиус шарового сегмента, θ - угол сегмента в радианах.

Мы знаем, что диаметр атома равен 2 • 10⁻¹⁰ м. Таким образом, радиус r будет равен половине диаметра атома, то есть 10⁻¹⁰ м.

Теперь, чтобы найти угол сегмента (θ), мы используем теорему косинусов. Угол сегмента можно найти с помощью следующей формулы:

cosθ = (2 * r² - d²) / (2 * r²)
где d - диаметр атома.

Вставив значения в формулу, получим:
cosθ = (2 * (10⁻¹⁰ м)² - (2 • 10⁻¹⁰ м)²) / (2 * (10⁻¹⁰ м)²)

Решив это уравнение, мы найдем cosθ. Используя это значение, мы можем найти площадь поверхности шарового сегмента, а затем и количество атомов на поверхности острия иглы.

Пример использования:
Дано: Диаметр атома вольфрама = 2 • 10⁻¹⁰ м

Требуется: Найти количество атомов на поверхности острия иглы.

Решение:
1. Найдите радиус шарового сегмента: r = (10⁻¹⁰ м) / 2 = 5 • 10⁻¹¹ м
2. Найдите угол сегмента (θ) с помощью cosθ = (2 * r² - d²) / (2 * r²), где d = 2 • 10⁻¹⁰ м
3. Найдите площадь поверхности шарового сегмента, используя формулу: S = 2 * π * r² (1 - cosθ)
4. Найдите количество атомов на поверхности острия иглы, разделив площадь поверхности на площадь поверхности одного атома.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы рекомендуется вам ознакомиться с понятием кристаллической решетки и формулами, которые мы использовали для решения этой задачи.

Упражнение:
Диаметр атома железа составляет 3 • 10⁻¹⁰ м. Найдите количество атомов на поверхности острия иглы, если радиус острого конца иглы равен 1 • 10⁻⁶ м.