Найдите длину отрезка АВ, если точки С и D делят его в отношении 1:4 и дана длина отрезка

Ответ Тема: Разделение отрезка в заданном отношении

Пояснение: Пусть длина отрезка AB будет равна L. Задача поставлена в терминах отношения, что означает, что отрезок AB разделен на две части - AC и CD, причем соотношение длин AC к CD равно 1:4.

Пусть длина отрезка AC равна x. Тогда, исходя из отношения, длина отрезка CD будет равна 4x. Таким образом, сумма длин отрезков AC и CD составляет 5x.

Согласно условию задачи, сумма длин отрезков AC и CD равна длине отрезка AB:
x + 4x = L
5x = L

Теперь мы можем найти значение длины отрезка AB, подставив значение L.

Например: Пусть длина отрезка AB равна 20 см. Найдите длины отрезков AC и CD.

Решение: Подставим значение L в уравнение:
5x = 20
Разделим обе части уравнения на 5:
x = 4
Теперь, используя это значение, найдем длины отрезков AC и CD:
Длина отрезка AC = 4 см
Длина отрезка CD = 4 * 4 = 16 см

Совет: Если в задаче не указана конкретная длина отрезка AB, то вы можете предположить любое значение и решить уравнение, чтобы найти соответствующие длины отрезков AC и CD.

Практика: Длина отрезка AB равна 36 см. Найдите длины отрезков AC и CD.

Ответ: Решение задачи

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать пропорции. Если точки С и D делят отрезок АВ в отношении 1:4, то отношение длин отрезков СА и АD равно 1:4.

Пусть длина отрезка СА равна "х". Тогда длина отрезка АD будет равна 4х, так как отношение равно 1:4.

Согласно задаче, дана длина отрезка СА, пусть она равна "а".

Теперь мы можем составить пропорцию: СА/АD = х/4х = 1/4

Решим данную пропорцию, приведя ее к общему знаменателю:

СА/АD = 1/4
СА/(4х) = 1/4

Применим свойство пропорций: если отношение двух дробей равно отношению двух других дробей с одним общим знаменателем, то эти дроби равны:

СА = (1/4) * (4х)
СА = х

Таким образом, длина отрезка АВ будет равна длине отрезка СА, которая равна "х".

Финальный ответ: Длина отрезка АВ равна "х".