Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку К (2; -3) и имеет угловой коэффициент

Уравнение прямой через точку и угловой коэффициент

Объяснение: Чтобы написать уравнение прямой, которая проходит через заданную точку и имеет угловой коэффициент, мы можем использовать следующую формулу:

Уравнение прямой: y = mx + c

где y - переменная зависимая от x, m - угловой коэффициент, x - переменная независимая от y, а c - свободный член.

1. Найдем угловой коэффициент (m). Для этого мы можем использовать формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

В нашем случае, x1 = 2, y1 = -3. Предположим точка K находится на x2, y2 неизвестно пока. Значения подстановки даст нам угловой коэффициент.

2. Подставим найденные значения m, x и y в уравнение прямой:

y = mx + c

Будем использовать точку K со значениями x = 2 и y = -3. Подставив значения, получим уравнение прямой.

Дополнительный материал:
Заданы координаты точки К (2; -3) и угловой коэффициент m = 2

1. Вычисляем угловой коэффициент:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (y - (-3)) / (x - 2)
2 = (y + 3) / (x - 2)

2. Подставляем значения в уравнение про прямой:
y = mx + c
-3 = 2(2) + c

Вычисляем свободный член:
c = -7

Уравнение прямой, проходящей через точку К (2; -3) с угловым коэффициентом m = 2:
y = 2x - 7

Совет: Если вам даны координаты точки и угловой коэффициент, имейте в виду, что угловой коэффициент показывает, насколько прямая поднимается или опускается. Если угловой коэффициент положительный, прямая будет направлена вверх, а если отрицательный, то вниз. Если угловой коэффициент равен нулю, прямая будет горизонтальна.

Задание для закрепления: Найдите уравнение прямой, проходящей через точку (3; 4) и имеющей угловой коэффициент -1/2.