Напишите уравнение круга с радиусом, который представляет собой отрезок DE, если D (4; -5), Е (-2

Уравнение круга с радиусом, представляющим собой отрезок DE, при условии, что D (4; -5), E (-2, 3)

Разъяснение:
Уравнение круга в координатах задается формулой:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2,
где (a, b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для нашей задачи нам нужно найти уравнение круга, где радиус будет представлять собой отрезок DE.

Шаги по решению задачи:
1. Найдите длину отрезка DE, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
Длина DE = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек D и E соответственно.
В нашем случае, (x1, y1) = (4, -5) и (x2, y2) = (-2, 3).

2. Подставьте найденное значение длины DE в уравнение круга:
(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = DE^2.

Теперь у вас есть уравнение круга с радиусом, представляющим собой отрезок DE.

Демонстрация:
Задание: Напишите уравнение круга с радиусом, представляющим собой отрезок DE, если D (4; -5), E (-2, 3).
Решение: Для начала найдем длину отрезка DE:
DE = √((-2 - 4)^2 + (3 - (-5))^2) = √((-6)^2 + (8)^2) = √(36 + 64) = √100 = 10.
Теперь мы можем записать уравнение круга:
(x - 4)^2 + (y + 5)^2 = 10^2.
Вот и получается уравнение круга с радиусом, представляющим собой отрезок DE.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, полезно вспомнить формулу расстояния между двумя точками на плоскости и формулу уравнения круга. Отмечайте шаги и не забывайте подставлять значения в готовые уравнения.

Задание для закрепления:
Напишите уравнение круга с радиусом, представляющим собой отрезок PQ, если P (-1; 2), Q (3, 6).