На сколько уменьшился период электромагнитных колебаний при уменьшении индуктивности катушки колебательного контура

Содержание: Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре

Объяснение: Период электромагнитных колебаний (T) в колебательном контуре зависит от индуктивности катушки (L) и емкости конденсатора (C) в соответствии с формулой:

T = 2π√(LC)

Дано, что период колебаний уменьшился в 25 раз при уменьшении индуктивности катушки. Предположим, что изначальная индуктивность катушки равна L, а новая индуктивность равна L / 25. Давайте обозначим новый период как T", и новую индуктивность как L".

Тогда мы можем записать два уравнения:

T = 2π√(LC) (исходное уравнение)

T" = 2π√(L"/C) (уравнение для новой индуктивности)

Мы хотим найти отношение T" к T, то есть T"/T. Для этого давайте поделим уравнение для T" на исходное уравнение:

T"/T = √(L"/L)

Подставляем значения индуктивностей:

T"/T = √(L/25L)

T"/T = √(1/25)

T"/T = 1/5

Таким образом, период электромагнитных колебаний уменьшился в 5 раз. Это означает, что новый период (T") составляет 1/5 от исходного периода (T).

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется ознакомиться с основами электрических колебаний и формулой для периода колебаний в колебательном контуре. Также полезно вспомнить основные математические операции с корнями.

Проверочное упражнение: Исходный период электромагнитных колебаний в колебательном контуре составлял 0,2 с. Если индуктивность катушки уменьшилась в 15 раз, найдите новый период колебаний.