На сколько раз светимость звезды, имеющей 9-ю звёздную величину, меньше светимости звезды с 6-й звёздной величиной?

Физика:

Разъяснение: Звёздные величины используются для оценки яркости звёзд на ночном небе. Чем меньше значение звёздной величины, тем ярче звезда. Разница в значениях звёздной величины означает разницу в яркости между двумя звёздами.

Формула для расчёта разницы в светимости между двумя звёздами:

\(m_1 - m_2 = 2,5 \cdot \log_{10}\left(\frac{L_2}{L_1}\right)\)

где \(m_1\) и \(m_2\) - значения звёздной величины первой и второй звезд соответственно, а \(L_1\) и \(L_2\) - их светимости.

Чтобы решить эту задачу, вставим значения в формулу:

\(9 - 6 = 2,5 \cdot \log_{10}\left(\frac{L_2}{L_1}\right)\)

\(3 = 2,5 \cdot \log_{10}\left(\frac{L_2}{L_1}\right)\)

Раскроем логарифм:

\(10^{0,12} = \frac{L_2}{L_1}\)

\(1,26 = \frac{L_2}{L_1}\)

Ответ: Светимость звезды с 9-й звёздной величиной меньше светимости звезды с 6-й звёздной величиной примерно в 1,26 раза.

Совет: Для лучшего понимания формулы и её использования, рекомендуется изучить логарифмы и базовые понятия астрономии.

Ещё задача: На сколько раз светимость звезды, имеющей 4-ю звёздную величину, меньше светимости звезды с 1-й звёздной величиной?