На сколько раз больше масса куба из свинца по сравнению с кубом из алюминия одинаковой длины ребра?

Тема занятия: Сравнение массы куба из свинца и алюминия

Пояснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны учесть плотности свинца и алюминия и их отношение к массе и объему. Масса куба можно рассчитать, используя формулу "масса = плотность × объем". Объем куба мы можем рассчитать, зная длину его ребра. Плотность свинца и алюминия нам также нужно знать.

Шаг 1: Найдем массу куба из свинца. Для этого умножим плотность свинца на объем куба. Пусть длина ребра куба составляет L.

масса_свинца = плотность_свинца × объем_свинца
масса_свинца = плотность_свинца × L³

Шаг 2: Теперь найдем массу куба из алюминия. Для этого умножим плотность алюминия на объем куба. Поскольку длина ребра одинакова для обоих кубов, объемы также будут равными.

масса_алюминия = плотность_алюминия × объем_алюминия
масса_алюминия = плотность_алюминия × L³

Шаг 3: Найдем отношение массы куба из свинца к массе куба из алюминия.

отношение = масса_свинца / масса_алюминия

Обоснование: Поскольку мы знаем, что плотность свинца больше, чем плотность алюминия, значит, масса куба из свинца будет больше, чем масса куба из алюминия одинаковой длины ребра.

Пример:
Допустим, плотность свинца равна 11,3 г/см³, а плотность алюминия равна 2,7 г/см³. Длина ребра куба составляет 5 см.

масса_свинца = 11,3 г/см³ × 5 см × 5 см × 5 см = 706,25 г
масса_алюминия = 2,7 г/см³ × 5 см × 5 см × 5 см = 337,5 г

отношение = 706,25 г / 337,5 г ≈ 2,09

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется взять конкретные значения плотностей и длины ребра куба, чтобы получить численный ответ. Вы также можете использовать формулировки в терминах переменных, если это необходимо.

Упражнение: Каково будет отношение массы куба из свинца к массе куба из алюминия, если длина ребра куба равна 8 см, плотность свинца составляет 11,3 г/см³, а плотность алюминия - 2,7 г/см³?