На сколько множествен тем сонцето Кастор (а Близнаците) е светло от сонцето, когато светимостта му е 25 пъти по-голяма

Тема занятия: Светимост на съзвездието Близнаци относно Слънцето

Обяснение: За да решим задачата, трябва да използваме две информации - светимостта на съзвездието Близнаци (Кастор) и неговата температура.

1. Светимост: Задачата ни казва, че светимостта на Кастор е 25 пъти по-голяма от светимостта на Слънцето. Тъй като въпросът изисква отговор във вид на множество, можем да изразим това съотношение с помощта на формулата L2/L1 = (T2/T1)^4, където L2 и L1 са съответно светимостта на Кастор и Слънцето, а T2 и T1 са температурите им. Понеже ни се дава информацията, че L2 = 25*L1, можем да запишем:

25*L1/L1 = (T2/T1)^4

25 = (T2/T1)^4

2. Температура: Въпросът ни дава стойността на температурата на Кастор - 10400K.

Това са всички известни данни. Сега можем да решим задачата, като намерим стойността на (T2/T1). За да намерим (T2/T1), взимаме корен четвъртата степен от 25:

(T2/T1) = квадратен корен четвъртият от 25 = 25^(1/4) = 2.236

Така получаваме стойността на T2/T1. За да отговорим на въпроса, трябва да изразим отношението на температурите относно светимостта, което е:

T2/T1 = 2.236

Така стигаме до отговора, че светимостта на съзвездието Близнаци (Кастор) е светла на 2.236 пъти повече от светимостта на Слънцето в случая, когато температурата им е 10400K.

Доп. материал за използване: Каква е светимостта на съзвездието Близнаци относно Слънцето, ако температурата им е 12000K?

Съвет: Трябва да използвате израза T2/T1 = 2.236, който намерихме в решението, за да намерите отношението на светимостите на Близнаците и Слънцето.

Задача для проверки: Каква ще бъде светимостта на съзвездието Близнаци относно Слънцето, ако температурата му е 8000K?