На симметричной ферме установлена лебедка, которая поднимает груз массой m1=1500 кг. Масса самой фермы m2=800

Название: Расчет опорных реакций фермы при подъеме груза с учетом динамической нагрузки.

Описание: Для расчета опорных реакций фермы при подъеме груза с учетом динамической нагрузки используем законы Ньютона и принципы равнодействующих сил.

Закон Ньютона гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данной задаче у нас есть две силы: сила тяжести (Fг = m1 * g) и сила натяжения веревки (Fн). Используя второй закон Ньютона, можем записать:

Fг + Fн = m1 * a

Следующий шаг - выразить силу натяжения веревки через опорные реакции фермы. В данном случае сила натяжения веревки будет равна сумме опорных реакций по вертикали (Rверт) и по горизонтали (Rгор):

Fн = Rверт + Rгор

Используя эти уравнения, мы можем составить систему уравнений и решить ее относительно опорных реакций. Подставив известные значения, получим:

m1 * a + m1 * g = Rверт + Rгор

Итак, опорные реакции фермы с учетом динамической нагрузки равны сумме сил тяжести и ускорения груза.

Доп. материал:
Задача: На симметричной ферме установлена лебедка, которая поднимает груз массой 1500 кг. Масса самой фермы составляет 800 кг, а масса лебедки - 300 кг. Ускорение груза при подъеме равно 1,5 м/с². Рассчитайте опорные реакции фермы.

Решение:
m1 = 1500 кг
m2 = 800 кг
mлебедки = 300 кг
a = 1,5 м/с²

Fг = m1 * g = 1500 кг * 9,8 м/с² = 14700 Н

Fн = m1 * a = 1500 кг * 1,5 м/с² = 2250 Н

Rверт + Rгор = Fн = 2250 Н

Сумма масс на вертикальных опорах равна силе тяжести:

Rверт + m2 * g + mлебедки * g = Rверт + 800 кг * 9,8 м/с² + 300 кг * 9,8 м/с² = 2250 Н

Разрешая уравнение, найдем опорные реакции фермы:

Rверт = 2250 Н - 800 кг * 9,8 м/с² - 300 кг * 9,8 м/с² = 2250 Н - 10784 Н - 2940 Н = -1574 Н

Rгор = 0, так как ферма симметричная.

Таким образом, вертикальная опорная реакция фермы равна -1574 Н.

Совет: Для лучшего понимания задачи, рекомендуется визуализировать схему сил, действующих на ферму и использовать заданные значения для точного расчета результатов.

Задача для проверки:
На симметричной ферме установлена лебедка, которая поднимает груз массой 2000 кг. Масса самой фермы составляет 1000 кг, а масса лебедки - 500 кг. Ускорение груза при подъеме равно 2 м/с². Рассчитайте опорные реакции фермы.