На рисунке 61, если ∠BOD = 140° и прямые AE и BF взаимно перпендикулярны, какие значения имеют углы DOF, BOC и AOC?

Тема вопроса: Геометрические углы

Разъяснение:
Угол - это область между двумя лучами или отрезками прямых, которые имеют одну и ту же начальную точку, называемую вершиной угла.

В задаче дано, что угол BOD равен 140°, а прямые AE и BF взаимно перпендикулярны. Из этого следует, что углы EOD и FOB также являются прямыми углами, то есть равны 90° каждый.

Углы DOF, BOC и AOC могут быть найдены, используя следующие свойства:
1. Сумма углов вокруг точки равна 360°.
2. В двух пересекающихся прямых углах сумма углов равна 180°.

Теперь найдем значения углов:
1. Угол DOF:
Угол DOF - это сумма углов BOD, EOD и FOB, то есть 140° + 90° + 90° = 320°.

2. Угол BOC:
Угол BOC - это сумма углов BOF, FOB и BOD. Так как угол FOB равен 90°, а угол BOD равен 140°, то угол BOF должен быть 180° - (90° + 140°) = -50°. Однако, поскольку угол не может быть отрицательным, мы можем рассматривать его как 310°, так как это эквивалентный угол.

3. Угол AOC:
Угол AOC можно найти, используя свойство 1. Сумма углов вокруг точки равна 360°. Так как мы уже знаем значения углов DOF и BOC, мы можем записать:
Угол AOC = 360° - (320° + 310°) = -270°. Как и в случае с углом BOC, мы можем рассматривать его как эквивалентный угол 90°.

Дополнительный материал:
Угол DOF = 320°, Угол BOC = 310°, Угол AOC = 90°

Совет:
- Запомните основные свойства углов, чтобы легче решать подобные задачи.
- Рисуйте дополнительные линии и углы на рисунке для лучшего понимания геометрических отношений.

Проверочное упражнение:
На рисунке 62 дано, что угол ADE равен 80°, а угол BDC равен 50°. Найдите значения углов DEC и ADB.