На какую величину должно измениться расстояние между точечными зарядами, чтобы сила их взаимодействия осталась

Тема вопроса: Изменение расстояния между зарядами при изменении силы взаимодействия.

Описание:
Для решения этой задачи мы должны использовать закон Кулона для силы взаимодействия между двумя точечными зарядами.

Согласно закону Кулона, сила взаимодействия между двумя зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = (k * q1 * q2) / (r^2),

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k ≈ 8.99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2), q1 и q2 - заряды, r - расстояние между зарядами.

Для того чтобы сила взаимодействия осталась неизменной, мы можем использовать пропорциональность между зарядами и расстоянием и записать следующее выражение:

F1/F2 = (q1 * q2) / (r1^2) / (q1 * q2) / (r2^2),

где F1 и F2 - исходная и новая силы взаимодействия, r1 и r2 - исходное и новое расстояние между зарядами.

Таким образом, мы можем сократить заряды q1 и q2 и получить следующее выражение:

F1/F2 = (r2^2) / (r1^2).

Подставляя известные значения, получаем:

0.36 Н / F2 = (r2^2) / (r1^2).

Мы знаем, что коэффициент диэлектрической проницаемости kер = 2, поэтому возведем его в квадрат и получим:

0.36 Н / F2 = (r2^2) / (r1^2) * kер^2,

где kер - коэффициент диэлектрической проницаемости в данной среде.

Таким образом, мы можем выразить новое расстояние r2:

r2 = sqrt((0.36 Н / F2) * (r1^2) / (kер^2)).

Доп. материал:
Пусть исходное расстояние между зарядами r1 = 1 метр, и известна сила взаимодействия F1 = 0.36 Н. Пусть коэффициент диэлектрической проницаемости в керосине kер = 2. Требуется найти новое расстояние между зарядами r2 при неизменной силе взаимодействия.

Подставляя известные значения в выражение, получаем:

r2 = sqrt((0.36 Н / F2) * (1^2) / (2^2)).

Примечание: Формула для r2 содержится в предыдущем объяснении.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с основами закона Кулона и понимать его математическую формулировку. Также помните, что при изменении силы взаимодействия между зарядами можно использовать пропорциональность между зарядами и расстоянием.

Дополнительное задание:
Пусть исходные заряды q1 = 2 Кл и q2 = 4 Кл. Исходное расстояние между зарядами r1 = 2 метра. Известна сила взаимодействия F1 = 3 Н. Найдите новое расстояние между зарядами r2 при неизменной силе взаимодействия. Коэффициент диэлектрической проницаемости в данной среде можно принять равным 1.5.