На единичной окружности ометьте другую точку, которая образуется при повороте точки р(1,0) на угол

Тема: Единичная окружность и поворот точки

Разъяснение:
Единичная окружность - это окружность с радиусом 1 и центром в начале координат (0,0). Она описывается уравнением x² + y² = 1. Точка P(1,0) представляет собой точку, которая находится на расстоянии 1 от начала координат и лежит на оси x.

Для определения новой точки, которая образуется при повороте точки P(1,0) на угол, нам нужно использовать тригонометрию. Рассмотрим положительное направление поворота против часовой стрелки.

Угол поворота измеряется в радианах и обозначается θ. Если точка P(1,0) поворачивается на угол θ по часовой стрелке, новая точка будет иметь координаты (cos(θ), sin(θ)), где cos - косинус угла, а sin - синус угла.

Пример использования:
Пусть угол поворота θ = π/4 (45 градусов). Чтобы найти новую точку при повороте точки P(1,0), мы вычисляем cos(π/4) и sin(π/4). Получаем новые координаты точки (cos(π/4), sin(π/4)) = (0.707, 0.707).

Совет:
Чтобы лучше понять эту концепцию, полезно рассмотреть единичную окружность и повороты точек на разные углы. Можно использовать геометрический компас и линейку для отображения этих операций.

Упражнение:
Поверните точку P(1,0) на угол θ = π/6 (30 градусов). Какие будут новые координаты точки?