Можно построить параллелограмм ABCD, если известны точки М, N и К, которые являются серединами сторон АВ, ВС

Тема занятия: Построение параллелограмма по известным серединам сторон

Разъяснение:
Чтобы построить параллелограмм ABCD, если известны точки M, N и K, которые являются серединами сторон AB, BC и CD соответственно, мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Соедините точки M и K отрезком, обозначим его пересечение с прямой AB точкой P.
2. Соедините точки N и K отрезком, обозначим его пересечение с прямой BC точкой Q.
3. Проведите прямые, параллельные MP и NQ, через точки B и D соответственно.
Эти прямые пересекутся в точке O.
4. Соедините точки A, B, C и D линиями, чтобы образовать параллелограмм ABCD.

Важно отметить, что поскольку точки M, N и K являются серединами соответствующих сторон, каждый из отрезков MP, NQ и OK будет равен половине соответствующей стороны.

Доп. материал:
Пусть координаты точек M, N и K равны соответственно M(2,3), N(4,5) и K(6,2).
Тогда мы можем использовать эти координаты для построения параллелограмма ABCD, следуя описанному выше алгоритму.

Совет:
При построении параллелограмма по известным серединам сторон, важно помнить, что прямые MP и NQ должны быть параллельными.
Проверьте, что они не пересекаются или не расходятся слишком сильно, чтобы убедиться, что ваш построенный параллелограмм верный.

Практика:
Пусть точки M, N и K являются серединами сторон параллелограмма ABCD. Если координаты точек M(-1,3), N(2,4) и K(5,1), найдите координаты вершин A, B, C и D параллелограмма ABCD