Можете привести пример траектории движения тела, где его модуль перемещения составляет 5 сантиметров, а путь равен

Движение по окружности
Инструкция: Для примера траектории движения тела, где его модуль перемещения составляет 5 сантиметров, а путь равен 7,85, рассмотрим движение точки по окружности.

Представим, что у нас есть окружность с центром в начале координат. При движении по окружности, каждая точка изменяет свою позицию, но её расстояние до центра остается постоянным, то есть радиус окружности.

Давайте рассчитаем длину окружности с радиусом 5 см. Формула для рассчета длины окружности C:

C = 2πr,

где r - радиус окружности. Подставляя значения, получаем:

C = 2 * π * 5 = 10π см.

Теперь, чтобы найти путь, который равен 7,85 см, мы должны найти долю окружности, которую следовало пройти точке на окружности. Путь можно рассчитать по формуле:

путь = (доля окружности / 360°) * длина окружности.

Для нашего примера:

7,85 = (доля окружности / 360°) * 10π.

Перегруппируя уравнение, находим долю окружности :

доля окружности = (7,85 * 360°) / (10π).

Вычисляя долю окружности, получаем около 142,06°.

Итак, пример траектории движения тела, где модуль перемещения составляет 5 см, а путь равен 7,85 см, будет представлять собой движение точки по окружности, проходящее примерно 142,06° от всей окружности.

Демонстрация:
Представьте катушку нити, которая перематывается один раз на вал. Путь, который покроет конец нити на окружности, будет 7,85 см, а длина рулона (доля окружности) будет примерно 142,06°.

Совет: Чтобы лучше понять траекторию движения тела, рекомендуется визуализировать процесс на бумаге или использовать программу для рисования графиков. Это поможет вам увидеть связь между перемещением, путём и траекторией тела.

Дополнительное задание:
Найдите модуль перемещения и путь для траектории движения тела, где длина окружности составляет 12π см, а доля окружности равна 90°.