Объяснение: Для начала, давайте вспомним, что такое квадратное уравнение. Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем коэффициент a не равен нулю.
Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то у уравнения два корня; если D = 0, то у уравнения один корень; и если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
Давайте применим эту формулу к нашему уравнению. У нас есть a = 2, b = 5 и c = -3. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 5^2 - 4(2)(-3) = 25 + 24 = 49.
Так как D > 0, это значит, что у нашего уравнения два корня. Мы можем найти корни, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.
Подставим значения в формулу: x = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4.
Таким образом, получаем два значения: x1 = (-5 + 7) / 4 = 1/2 и x2 = (-5 - 7) / 4 = -3.
Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте дискриминант, чтобы понять, сколько корней имеет уравнение. Будьте внимательны при подставлении значений в формулу корней.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Тема занятия: Решение квадратного уравнения
Вопрос: Решите квадратное уравнение: 2x^2 + 5x - 3 = 0.
Объяснение: Для начала, давайте вспомним, что такое квадратное уравнение. Квадратное уравнение - это уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, причем коэффициент a не равен нулю.
Для решения этого уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Если D > 0, то у уравнения два корня; если D = 0, то у уравнения один корень; и если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.
Давайте применим эту формулу к нашему уравнению. У нас есть a = 2, b = 5 и c = -3. Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 5^2 - 4(2)(-3) = 25 + 24 = 49.
Так как D > 0, это значит, что у нашего уравнения два корня. Мы можем найти корни, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.
Подставим значения в формулу: x = (-5 ± √49) / (2 * 2) = (-5 ± 7) / 4.
Таким образом, получаем два значения: x1 = (-5 + 7) / 4 = 1/2 и x2 = (-5 - 7) / 4 = -3.
Пример: Решите квадратное уравнение: 3x^2 - 7x + 2 = 0.
Совет: При решении квадратных уравнений всегда проверяйте дискриминант, чтобы понять, сколько корней имеет уравнение. Будьте внимательны при подставлении значений в формулу корней.
Упражнение: Решите квадратное уравнение: x^2 - 6x + 9 = 0.