Может ли внешний угол треугольника, не смежный с углом в 104°, иметь следующие значения: 1) 105°; 2) 103°?

Тема вопроса: Сумма углов треугольника

Разъяснение: Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. При этом каждый треугольник имеет три угла. Чтобы решить задачу, нам нужно знать, как соотносятся углы треугольника между собой.

1) Углы треугольника смежные, если они имеют общую сторону. Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из его сторон. Мы знаем, что один из углов в треугольнике равен 104°, поэтому третий угол может быть вычислен как разность 180° и суммы двух уже известных углов. Следовательно, для первого случая, внешний угол может быть равен 180° - 104° - (угол 2)°.

2) Так как задача утверждает, что внешний угол треугольника не является смежным с углом в 104°, значит он образуется продолжением другой стороны треугольника. В этом случае нам нужно найти угол, который в сумме с углом в 104° будет давать 180°. Это возможно только когда два угла смежные (104° и угол 2), значит второй угол может быть равен 180° - 104°.

Доп. материал:
1) Угол 1 = 180° - 104° - Угол 2
2) Угол 1 = 180° - 104°

Совет: Помните, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Когда угол является внешним и не смежным с известным углом в треугольнике, вы можете использовать это свойство, чтобы выразить значения других углов.

Задание:
Углы треугольника равны 60°, 45° и x°. Если угол x составляет 75° с одной из сторон треугольника, найдите его значение.