Квадрата CDEF расположена на гипотенузе треугольника ABC. Какова длина стороны квадрата CDEF?

Содержание вопроса: Квадрат, расположенный на гипотенузе треугольника

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного треугольника.

Пусть сторона квадрата CDEF имеет длину а. Также обозначим стороны прямоугольного треугольника ABC как b и c, где c является гипотенузой.

Используя теорему Пифагора, мы знаем, что в прямоугольном треугольнике выполнено уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

Так как квадрат CDEF расположен на гипотенузе треугольника ABC, длина стороны квадрата равна длине гипотенузы.

Таким образом, чтобы найти длину стороны квадрата CDEF, нам нужно найти длину гипотенузы треугольника ABC.

Дополнительный материал:

Задача: В прямоугольном треугольнике ABC, сторона АВ равна 5, а сторона ВС равна 12. Какова длина стороны квадрата CDEF, расположенного на гипотенузе треугольника?

Решение:
Используя теорему Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где a = 5 и b = 12.

c^2 = 5^2 + 12^2
c^2 = 25 + 144
c^2 = 169

Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

c = √169
c = 13

Таким образом, длина стороны квадрата CDEF равна 13.

Совет:

Чтобы лучше понять концепцию этой задачи, полезно вспомнить теорему Пифагора и свойства прямоугольных треугольников. Повторное чтение материала и решение дополнительных задач помогут укрепить понимание и применение этой теоремы.

Дополнительное задание:
В прямоугольном треугольнике ABC, сторона AB равна 8, а сторона BC равна 15. Какова длина стороны квадрата CDEF, расположенного на гипотенузе треугольника?