Квадрат ABCD имеет сторону длиной 12 см на Рисунке 78. Каков периметр прямоугольника AKMN?

Содержание вопроса: Периметр прямоугольника AKMN

Разъяснение:
Чтобы найти периметр прямоугольника AKMN, нам необходимо знать длину и ширину этого прямоугольника. На рисунке 78 дан квадрат ABCD со стороной длиной 12 см.

Чтобы найти ширину прямоугольника AKMN, нам нужно знать, насколько раз сторона квадрата ABCD делит сторону прямоугольника. Поскольку прямоугольник AKMN описан вокруг квадрата ABCD, то его сторона будет равна диагонали квадрата.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали квадрата ABCD. По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В нашем случае, сторона квадрата ABCD является гипотенузой, а катеты равны длине стороны квадрата. Таким образом, мы имеем уравнение:

12^2 = a^2 + a^2
144 = 2a^2
72 = a^2
a = √72 ≈ 8.4853 см

Таким образом, ширина прямоугольника AKMN будет равна 8.4853 см.

Поэтому, чтобы найти периметр прямоугольника, мы используем формулу:

Периметр = 2*(длина + ширина)

Для нашего прямоугольника AKMN:
Периметр = 2*(12 + 8.4853)
Периметр ≈ 40.9706 см.

Демонстрация: Найдите периметр прямоугольника AKMN, если сторона квадрата ABCD равна 12 см.

Совет: Чтобы найти периметр прямоугольника, всегда помните, что периметр - это сумма всех сторон прямоугольника. При использовании теоремы Пифагора для нахождения длины диагонали, обратите внимание на итоговый ответ и округлите его до нужного количества знаков после запятой.

Ещё задача: Если сторона квадрата ABCD является гипотенузой прямоугольника AKMN, а одна из его сторон равна 9 см, найдите периметр прямоугольника.